02Α. Κανονικότητες και γενικός όρος
κανονικότητα • κανόνας από όρο σε όρο • σταθερή διαφορά • γενικός όρος • μορφή y=αν+β • εύρεση όρου και θέσης • μοτίβα • εφαρμογές • εικασία και έλεγχος
📘
ΘΕΩΡΙΑ1.Κανονικότητα λέγεται μια διαδοχή αριθμών, σχημάτων ή άλλων στοιχείων που δημιουργούνται σύμφωνα με έναν συγκεκριμένο κανόνα.
Σωστή απάντηση: Α
Αυτός είναι ο ορισμός της κανονικότητας.
Αυτός είναι ο ορισμός της κανονικότητας.
📘
ΟΡΟΛΟΓΙΑ2.Κάθε στοιχείο μιας κανονικότητας λέγεται:
Σωστή απάντηση: Α
Κάθε στοιχείο της κανονικότητας ονομάζεται όρος.
Κάθε στοιχείο της κανονικότητας ονομάζεται όρος.
🧠
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ3.Για να αναγνωρίσουμε μια κανονικότητα, παρατηρούμε:
Σωστή απάντηση: Β
Αυτός είναι ο βασικός τρόπος αναγνώρισης μιας κανονικότητας.
Αυτός είναι ο βασικός τρόπος αναγνώρισης μιας κανονικότητας.
📘
ΘΕΩΡΙΑ4.Ο κανόνας που μας επιτρέπει να βρίσκουμε τον επόμενο όρο από τον προηγούμενο λέγεται:
Σωστή απάντηση: Α
Λέγεται κανόνας από όρο σε όρο ή αναδρομικός κανόνας.
Λέγεται κανόνας από όρο σε όρο ή αναδρομικός κανόνας.
📘
ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΙΑΦΟΡΑ5.Σε μια γραμμική αριθμητική κανονικότητα η διαφορά δύο διαδοχικών όρων είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Η σταθερή διαφορά είναι το βασικό χαρακτηριστικό της γραμμικής κανονικότητας.
Η σταθερή διαφορά είναι το βασικό χαρακτηριστικό της γραμμικής κανονικότητας.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ6.Κάθε κανονικότητα είναι γραμμική.
Σωστή απάντηση: Β
Για παράδειγμα η ακολουθία \(1,2,4,8,16,\ldots\) δεν έχει σταθερή διαφορά.
Για παράδειγμα η ακολουθία \(1,2,4,8,16,\ldots\) δεν έχει σταθερή διαφορά.
📘
ΤΥΠΟΣ7.Αν ο πρώτος όρος είναι \(y_1\) και η σταθερή διαφορά είναι \(α\), τότε:
Σωστή απάντηση: Α
Ο γενικός όρος γραμμικής κανονικότητας δίνεται από \(y_ν=y_1+(ν-1)α\).
Ο γενικός όρος γραμμικής κανονικότητας δίνεται από \(y_ν=y_1+(ν-1)α\).
📘
ΜΟΡΦΗ8.Ο γενικός όρος μιας γραμμικής κανονικότητας μπορεί να γραφτεί στη μορφή:
Σωστή απάντηση: Α
Η βασική γραμμική μορφή είναι \(y=αν+β\).
Η βασική γραμμική μορφή είναι \(y=αν+β\).
🧠
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ9.Στον τύπο \(y=αν+β\), ο συντελεστής \(α\) εκφράζει:
Σωστή απάντηση: Α
Ο συντελεστής \(α\) δείχνει πόσο αλλάζει ο όρος κάθε φορά.
Ο συντελεστής \(α\) δείχνει πόσο αλλάζει ο όρος κάθε φορά.
✓
ΕΛΕΓΧΟΣ10.Αφού βρούμε έναν γενικό όρο, καλό είναι να ελέγχουμε τον τύπο για:
Σωστή απάντηση: Α
Ελέγχουμε αν ο τύπος δίνει σωστά τους πρώτους όρους.
Ελέγχουμε αν ο τύπος δίνει σωστά τους πρώτους όρους.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ11.Στην κανονικότητα \(2,4,6,8,\ldots\) ο επόμενος όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η σταθερή διαφορά είναι \(2\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(10\).
Η σταθερή διαφορά είναι \(2\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(10\).
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ12.Στην κανονικότητα \(5,8,11,14,\ldots\) η σταθερή διαφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(3\).
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(3\).
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ13.Στην κανονικότητα \(12,8,4,0,\ldots\) ο επόμενος όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η σταθερή διαφορά είναι \(-4\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(-4\).
Η σταθερή διαφορά είναι \(-4\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(-4\).
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ14.Στην κανονικότητα \(7,12,17,22,\ldots\) η σταθερή διαφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(5\).
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(5\).
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ15.Στην κανονικότητα \(3,1,-1,-3,\ldots\) ο επόμενος όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η σταθερή διαφορά είναι \(-2\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(-5\).
Η σταθερή διαφορά είναι \(-2\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(-5\).
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ16.Στην κανονικότητα \(10,15,20,25,\ldots\) η σταθερή διαφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(5\).
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(5\).
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ17.Στην κανονικότητα \(9,6,3,0,\ldots\) ο επόμενος όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η σταθερή διαφορά είναι \(-3\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(-3\).
Η σταθερή διαφορά είναι \(-3\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(-3\).
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ18.Στην κανονικότητα \(-5,-1,3,7,\ldots\) η σταθερή διαφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(4\).
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(4\).
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ19.Στην κανονικότητα \(20,16,12,8,\ldots\) ο επόμενος όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η σταθερή διαφορά είναι \(-4\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(4\).
Η σταθερή διαφορά είναι \(-4\), άρα ο επόμενος όρος είναι \(4\).
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ20.Στην κανονικότητα \(1,4,7,10,\ldots\) η σταθερή διαφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(3\).
Οι διαφορές διαδοχικών όρων είναι όλες ίσες με \(3\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ21.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(3\) και σταθερή διαφορά \(2\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=3+(ν-1)\cdot(2)\), που απλοποιείται σε \(y=2ν+1\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=3+(ν-1)\cdot(2)\), που απλοποιείται σε \(y=2ν+1\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ22.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(8\) και σταθερή διαφορά \(3\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=8+(ν-1)\cdot(3)\), που απλοποιείται σε \(y=3ν+5\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=8+(ν-1)\cdot(3)\), που απλοποιείται σε \(y=3ν+5\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ23.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(7\) και σταθερή διαφορά \(5\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=7+(ν-1)\cdot(5)\), που απλοποιείται σε \(y=5ν+2\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=7+(ν-1)\cdot(5)\), που απλοποιείται σε \(y=5ν+2\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ24.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(18\) και σταθερή διαφορά \(-3\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=18+(ν-1)\cdot(-3)\), που απλοποιείται σε \(y=-3ν+21\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=18+(ν-1)\cdot(-3)\), που απλοποιείται σε \(y=-3ν+21\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ25.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(-5\) και σταθερή διαφορά \(4\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=-5+(ν-1)\cdot(4)\), που απλοποιείται σε \(y=4ν-9\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=-5+(ν-1)\cdot(4)\), που απλοποιείται σε \(y=4ν-9\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ26.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(4\) και σταθερή διαφορά \(3\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=4+(ν-1)\cdot(3)\), που απλοποιείται σε \(y=3ν+1\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=4+(ν-1)\cdot(3)\), που απλοποιείται σε \(y=3ν+1\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ27.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(11\) και σταθερή διαφορά \(4\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=11+(ν-1)\cdot(4)\), που απλοποιείται σε \(y=4ν+7\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=11+(ν-1)\cdot(4)\), που απλοποιείται σε \(y=4ν+7\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ28.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(20\) και σταθερή διαφορά \(-5\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=20+(ν-1)\cdot(-5)\), που απλοποιείται σε \(y=-5ν+25\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=20+(ν-1)\cdot(-5)\), που απλοποιείται σε \(y=-5ν+25\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ29.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(6\) και σταθερή διαφορά \(2\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=6+(ν-1)\cdot(2)\), που απλοποιείται σε \(y=2ν+4\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=6+(ν-1)\cdot(2)\), που απλοποιείται σε \(y=2ν+4\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ30.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(15\) και σταθερή διαφορά \(-2\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=15+(ν-1)\cdot(-2)\), που απλοποιείται σε \(y=-2ν+17\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=15+(ν-1)\cdot(-2)\), που απλοποιείται σε \(y=-2ν+17\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ31.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(2\) και σταθερή διαφορά \(6\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=2+(ν-1)\cdot(6)\), που απλοποιείται σε \(y=6ν-4\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=2+(ν-1)\cdot(6)\), που απλοποιείται σε \(y=6ν-4\).
🎯
ΓΕΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ32.Μια γραμμική κανονικότητα έχει πρώτο όρο \(30\) και σταθερή διαφορά \(-4\). Ποιος είναι ο γενικός όρος;
Σωστή απάντηση: Α
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=30+(ν-1)\cdot(-4)\), που απλοποιείται σε \(y=-4ν+34\).
Χρησιμοποιούμε \(y_ν=y_1+(ν-1)α\): \(y=30+(ν-1)\cdot(-4)\), που απλοποιείται σε \(y=-4ν+34\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ33.Δίνεται \(y=5ν+2\). Ο \(20ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=20\): \(y_20=5\cdot20+2=102\).
Αντικαθιστούμε \(ν=20\): \(y_20=5\cdot20+2=102\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ34.Δίνεται \(y=-3ν+10\). Ο \(8ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=8\): \(y_8=-3\cdot8+10=-14\).
Αντικαθιστούμε \(ν=8\): \(y_8=-3\cdot8+10=-14\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ35.Δίνεται \(y=6ν+3\). Ο \(20ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=20\): \(y_20=6\cdot20+3=123\).
Αντικαθιστούμε \(ν=20\): \(y_20=6\cdot20+3=123\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ36.Δίνεται \(y=3ν+5\). Ο \(10ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=10\): \(y_10=3\cdot10+5=35\).
Αντικαθιστούμε \(ν=10\): \(y_10=3\cdot10+5=35\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ37.Δίνεται \(y=4ν-9\). Ο \(12ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=12\): \(y_12=4\cdot12-9=39\).
Αντικαθιστούμε \(ν=12\): \(y_12=4\cdot12-9=39\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ38.Δίνεται \(y=5ν+2\). Ο \(10ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=10\): \(y_10=5\cdot10+2=52\).
Αντικαθιστούμε \(ν=10\): \(y_10=5\cdot10+2=52\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ39.Δίνεται \(y=-3ν+21\). Ο \(50ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=50\): \(y_50=-3\cdot50+21=-129\).
Αντικαθιστούμε \(ν=50\): \(y_50=-3\cdot50+21=-129\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ40.Δίνεται \(y=4ν-9\). Ο \(15ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=15\): \(y_15=4\cdot15-9=51\).
Αντικαθιστούμε \(ν=15\): \(y_15=4\cdot15-9=51\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ41.Δίνεται \(y=2ν+3\). Ο \(25ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=25\): \(y_25=2\cdot25+3=53\).
Αντικαθιστούμε \(ν=25\): \(y_25=2\cdot25+3=53\).
⚡
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ42.Δίνεται \(y=3ν+1\). Ο \(100ος\) όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αντικαθιστούμε \(ν=100\): \(y_100=3\cdot100+1=301\).
Αντικαθιστούμε \(ν=100\): \(y_100=3\cdot100+1=301\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ43.Στην κανονικότητα \(y=3ν+1\), ποια είναι η θέση του όρου \(31\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(3ν+1=31\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
Λύνουμε \(3ν+1=31\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ44.Στην κανονικότητα \(y=4ν-9\), ποια είναι η θέση του όρου \(31\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(4ν-9=31\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
Λύνουμε \(4ν-9=31\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ45.Στην κανονικότητα \(y=5ν+2\), ποια είναι η θέση του όρου \(52\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(5ν+2=52\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
Λύνουμε \(5ν+2=52\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ46.Στην κανονικότητα \(y=-3ν+21\), ποια είναι η θέση του όρου \(6\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(-3ν+21=6\) και βρίσκουμε \(ν=5\).
Λύνουμε \(-3ν+21=6\) και βρίσκουμε \(ν=5\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ47.Στην κανονικότητα \(y=4ν-1\), ποια είναι η θέση του όρου \(19\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(4ν-1=19\) και βρίσκουμε \(ν=5\).
Λύνουμε \(4ν-1=19\) και βρίσκουμε \(ν=5\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ48.Στην κανονικότητα \(y=3ν+5\), ποια είναι η θέση του όρου \(35\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(3ν+5=35\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
Λύνουμε \(3ν+5=35\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ49.Στην κανονικότητα \(y=2ν+3\), ποια είναι η θέση του όρου \(23\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(2ν+3=23\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
Λύνουμε \(2ν+3=23\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
🧠
ΘΕΣΗ ΟΡΟΥ50.Στην κανονικότητα \(y=6ν+3\), ποια είναι η θέση του όρου \(63\);
Σωστή απάντηση: Β
Λύνουμε \(6ν+3=63\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
Λύνουμε \(6ν+3=63\) και βρίσκουμε \(ν=10\).
📘
ΣΧΗΜΑΤΑ51.Ο γενικός όρος μπορεί να περιγράφει και το πλήθος στοιχείων σε ένα γεωμετρικό μοτίβο.
Σωστή απάντηση: Α
Οι κανονικότητες μπορεί να είναι αριθμητικές ή να προκύπτουν από σχήματα.
Οι κανονικότητες μπορεί να είναι αριθμητικές ή να προκύπτουν από σχήματα.
⚡
ΣΠΙΡΤΑ52.Στο μοτίβο με ενωμένα τετράγωνα έχουμε \(4,7,10,13,\ldots\) σπίρτα. Η σταθερή διαφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Κάθε νέο τετράγωνο προσθέτει \(3\) σπίρτα.
Κάθε νέο τετράγωνο προσθέτει \(3\) σπίρτα.
⏱
ΣΠΙΡΤΑ53.Για το μοτίβο \(4,7,10,13,\ldots\), ο γενικός όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
\(y=4+(ν-1)3=3ν+1\).
\(y=4+(ν-1)3=3ν+1\).
⏱
ΣΠΙΡΤΑ54.Με τον τύπο \(y=3ν+1\), πόσα σπίρτα χρειάζονται για \(100\) ενωμένα τετράγωνα;
Σωστή απάντηση: Β
\(y_{100}=3\cdot100+1=301\).
\(y_{100}=3\cdot100+1=301\).
🌐
ΕΦΑΡΜΟΓΗ55.Ένα πάρκινγκ χρεώνει \(3€\) είσοδο και \(2€\) για κάθε ώρα. Ο τύπος του κόστους για \(ν\) ώρες είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Το σταθερό κόστος είναι \(3€\) και κάθε ώρα προσθέτει \(2€\), άρα \(y=2ν+3\).
Το σταθερό κόστος είναι \(3€\) και κάθε ώρα προσθέτει \(2€\), άρα \(y=2ν+3\).
✈️
ΕΦΑΡΜΟΓΗ56.Αεροπλάνο βρίσκεται στα \(10\,000\,m\) και κατεβαίνει \(300\,m\) κάθε λεπτό. Ο τύπος του ύψους μετά από \(t\) λεπτά είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Από το αρχικό ύψος αφαιρούνται \(300\,m\) κάθε λεπτό.
Από το αρχικό ύψος αφαιρούνται \(300\,m\) κάθε λεπτό.
📘
ΕΙΚΑΣΙΑ57.Όταν παρατηρούμε μια κανονικότητα και προτείνουμε έναν γενικό όρο, η πρόταση αυτή είναι μια εικασία που πρέπει να ελεγχθεί.
Σωστή απάντηση: Α
Η εικασία δεν γίνεται δεκτή χωρίς έλεγχο.
Η εικασία δεν γίνεται δεκτή χωρίς έλεγχο.
🔎
ΒΡΕΣ ΤΟ ΛΑΘΟΣ58.Για την κανονικότητα \(4,7,10,13,\ldots\), ένας μαθητής προτείνει \(y=4ν\). Για \(ν=2\) ο τύπος δίνει:
Σωστή απάντηση: Β
Ο τύπος δίνει \(8\), ενώ ο δεύτερος όρος είναι \(7\). Άρα η εικασία είναι λανθασμένη.
Ο τύπος δίνει \(8\), ενώ ο δεύτερος όρος είναι \(7\). Άρα η εικασία είναι λανθασμένη.
🏆
ΠΡΟΚΛΗΣΗ59.Ποιος είναι ο σωστός γενικός όρος της κανονικότητας \(4,7,10,13,\ldots\);
Σωστή απάντηση: Β
Πρώτος όρος \(4\), διαφορά \(3\): \(y=4+(ν-1)3=3ν+1\).
Πρώτος όρος \(4\), διαφορά \(3\): \(y=4+(ν-1)3=3ν+1\).
✓
ΤΕΛΙΚΟ CHECKLIST60.Ποια σειρά βημάτων είναι σωστή για να βρούμε τον γενικό όρο μιας γραμμικής κανονικότητας;
Σωστή απάντηση: Α
Αυτή είναι η βασική μέθοδος του μαθήματος.
Αυτή είναι η βασική μέθοδος του μαθήματος.