04Α Ακρότατα συναρτήσεων
Όνομα μαθητή:
Email καθηγητή:
Όνομα μαθητή:
Email καθηγητή:
Θέματα Σωστό – Λάθος
1
Λέμε ότι η f παρουσιάζει στο \(x_0\) (ολικό) ελάχιστο
όταν \( f(x_0)\le f(x) \) για κάθε \(x\in A\).
2
Αν \( f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \) με \( f(x)>0 \),
τότε είναι βέβαιο ότι δεν έχει ελάχιστο.
3
Η σχέση \( f(x)\ge 0 \) δεν δηλώνει ελάχιστο.
4
Αν το σύνολο τιμών της \(f\) είναι \([0,1]\),
τότε η \(f\) έχει ακρότατα.
5
Αν το σύνολο τιμών της \(f\) είναι \((0,1)\),
η \(f\) δεν έχει ακρότατα.
6
Αν \( f \) είναι γνησίως μονότονη στο \( \mathbb{R} \),
δεν έχει ακρότατα.
7
Αν \( f:[0,1]\to\mathbb{R} \) είναι γνησίως μονότονη,
δεν έχει ακρότατα.
8
Αν το σύνολο τιμών της f είναι
[0,1]∪[2,2025),
η f παίρνει μόνο ελάχιστη τιμή.
9
Αν μη σταθερή f έχει ολικά ακρότατα,
τότε το μέγιστο είναι μεγαλύτερο από το ελάχιστο.
10
Αν \( f(x)=x^3+c \), τότε \( f(\mathbb{R})=\mathbb{R} \).
Θέματα Ανάπτυξης
11
Η συνάρτηση \( f(x)=x^2-4x \) παρουσιάζει ελάχιστο:
12
Η συνάρτηση \( f(x)=-x^2-4x \) παρουσιάζει μέγιστο:
13
Η συνάρτηση \( f(x)=x^3+\sqrt{x}-1 \) στο \( [0,+\infty) \) :
14
Η συνάρτηση \( f(x)=e^x+\ln x-e \) για \( x＞0 \) :
15
Για τη συνάρτηση \( f(x)=x^4-4x+3 \) ισχύει ότι:
16
Η συνάρτηση \( f(x)=\frac{2x}{x^2+1} \) παρουσιάζει:
17
Αν \( f(x)-x^2=g(x)+1 \), τότε η ελάχιστη κατακόρυφη απόσταση των \( C_f \) και \( C_g \):
Επισύναψη μιας εικόνας ή pdf
📂 Μετατροπή εικόνων σε pdf..
Μετά την υποβολή του τεστ θα δείτε αναλυτικά τις απαντήσεις...