Χρόνος: 60:00
ΤΕΣΤ GMATHS
Όνομα μαθητή:
Email καθηγητή:
Όνομα μαθητή:
Email καθηγητή:
Θέματα Σωστό Λάθος
SECTION A – Σωστό / Λάθος
1
Αν \( h(x)\le f(x)\le g(x) \) κοντά στο \(x_0\) και
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}h(x)=
\displaystyle \lim_{x\to x_0}g(x)=\ell \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x)=\ell \).
2
Αν
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}|f(x)|=L>0 \),
τότε υπάρχει
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}f(x) \).
3
Αν \( f(x)>0 \) κοντά στο \(x_0\)
και υπάρχει
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x) \),
τότε το όριο είναι \(>0\).
4
Για κάθε ακέραιο \(k\),
ισχύει
\( \displaystyle \lim_{x\to +\infty}x^k=+\infty \).
5
Αν υπάρχει
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}f(x) \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}(x f(x))=0 \).
6
Για κάθε πολυώνυμο \(P\),
ισχύει
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}P(x)=P(x_0) \).
7
Αν
\( f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} \)
και \( Q(x_0)\ne 0 \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0) \).
8
Αν
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x)=L \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}|f(x)|=|L| \).
9
Αν
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}=2 \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{\hm x}=2 \).
10
Αν
\( f(x)\le g(x) \)
κοντά στο \(x_0\)
και
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}g(x)=-\infty \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to x_0}f(x)=-\infty \).
11
Να επιλέξετε παράδειγμα συναρτήσεων ώστε:
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}(f(x)g(x))=0 \)
και
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{g(x)}=1 \).
12
Αν \( f(x)\ge x+1 \) και \( f(0)=1 \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)+x-1}{f(x)-x-1} \)
ισούται με:
13
Αν
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}(\sqrt{f(x)}-1)=1 \),
τότε
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}f(x)=4 \).
14
Αν
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}(f(x)+g(x))=1 \),
δεν είναι δυνατόν να υπάρχει μόνο
ένα από τα όρια
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}f(x) \),
\( \displaystyle \lim_{x\to 0}g(x) \).
Επισύναψη μιας εικόνας ή pdf
📂 Μετατροπή εικόνων σε pdf..