07c_ergasia_04b Ορθογώνιο – ρόμβος

GMATHS - Αξιολόγηση Συμμετρία ως προς άξονα – άξονας συμμετρίας – μεσοκάθετος

04Β. Ορθογώνιο – ρόμβος – τετράγωνο

ορθογώνιο • ρόμβος • τετράγωνο • πλευρές • γωνίες • διαγώνιοι • καθετότητα • διχοτόμηση • αναγνώριση • σύγκριση

📘

ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ

1.Ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο που έχει:

Α. τέσσερις ορθές γωνίες Β. όλες τις πλευρές ίσες Γ. μία μόνο ορθή γωνία χωρίς άλλη ιδιότητα Δ. καμία παράλληλη πλευρά

Σωστή απάντηση: Α

Στο ορθογώνιο όλες οι γωνίες είναι \(90^\circ\).

📘

ΠΛΕΥΡΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ

2.Οι απέναντι πλευρές ορθογωνίου είναι:

Α. ίσες και παράλληλες Β. κάθετες Γ. όλες ίσες υποχρεωτικά Δ. άνισες

Σωστή απάντηση: Α

Το ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο.

📘

ΓΩΝΙΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ

3.Κάθε γωνία ορθογωνίου είναι:

Α. \(90^\circ\) Β. \(60^\circ\) Γ. \(45^\circ\) Δ. \(120^\circ\)

Σωστή απάντηση: Α

Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.

📘

ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ

4.Οι διαγώνιοι ορθογωνίου είναι:

Α. ίσες και διχοτομούνται Β. πάντα κάθετες Γ. άνισες Δ. παράλληλες

Σωστή απάντηση: Α

Στο ορθογώνιο οι διαγώνιοι είναι ίσες και διχοτομούνται.

⚡

ΠΛΕΥΡΕΣ

5.Σε ορθογώνιο \(AB=8\) cm και \(B\Gamma=5\) cm. Τότε \(\Gamma\Delta=\):

Α. \(5\) cm Β. \(8\) cm Γ. \(13\) cm Δ. \(3\) cm

Σωστή απάντηση: Β

Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

⚡

ΠΛΕΥΡΕΣ

6.Στο ίδιο ορθογώνιο \(A\Delta=\):

Α. \(5\) cm Β. \(8\) cm Γ. \(10\) cm Δ. \(13\) cm

Σωστή απάντηση: Α

\(A\Delta=B\Gamma=5\) cm.

⚡

ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ

7.Σε ορθογώνιο \(A\Gamma=12\) cm. Τότε \(B\Delta=\):

Α. \(6\) cm Β. \(12\) cm Γ. \(18\) cm Δ. \(24\) cm

Σωστή απάντηση: Β

Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες.

⚡

ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗ

8.Οι διαγώνιοι τέμνονται στο \(O\). Αν \(AO=7\) cm, τότε \(O\Gamma=\):

Α. \(3{,}5\) cm Β. \(7\) cm Γ. \(14\) cm Δ. \(21\) cm

Σωστή απάντηση: Β

Οι διαγώνιοι διχοτομούνται.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

9.Κάθε ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Το ορθογώνιο είναι ειδική περίπτωση παραλληλογράμμου.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

10.Κάθε παραλληλόγραμμο είναι ορθογώνιο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Χρειάζονται ορθές γωνίες.

⚠

ΠΑΓΙΔΑ

11.Οι διαγώνιοι κάθε ορθογωνίου είναι κάθετες.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Είναι ίσες και διχοτομούνται, αλλά δεν είναι γενικά κάθετες.

🧩

ΕΞΙΣΩΣΗ

12.Σε ορθογώνιο \(AB=2x+3\) και \(\Gamma\Delta=13\). Τότε \(x=\):

Α. \(4\) Β. \(5\) Γ. \(6\) Δ. \(7\)

Σωστή απάντηση: Β

\(2x+3=13\Rightarrow x=5\).

🧩

ΕΞΙΣΩΣΗ

13.Σε ορθογώνιο οι διαγώνιοι είναι \(3x+1\) και \(16\). Τότε \(x=\):

Α. \(3\) Β. \(4\) Γ. \(5\) Δ. \(6\)

Σωστή απάντηση: Γ

\(3x+1=16\Rightarrow x=5\).

🧠

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ

14.Παραλληλόγραμμο με μία ορθή γωνία είναι:

Α. ορθογώνιο Β. ρόμβος υποχρεωτικά Γ. τραπέζιο Δ. τρίγωνο

Σωστή απάντηση: Α

Σε παραλληλόγραμμο μία ορθή γωνία συνεπάγεται τέσσερις ορθές.

🤖

AI CHECK

15.Το AI λέει: «Ορθογώνιο με πλευρές \(6\) cm και \(9\) cm έχει όλες τις πλευρές ίσες».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Ίσες είναι μόνο οι απέναντι πλευρές.

⏱

10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ

16.Πόσες ορθές γωνίες έχει ένα ορθογώνιο;

Α. 1 Β. 2 Γ. 3 Δ. 4

Σωστή απάντηση: Δ

Και οι τέσσερις γωνίες είναι ορθές.

↔

ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ – ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ

17.Τι επιπλέον έχει το ορθογώνιο σε σχέση με γενικό παραλληλόγραμμο;

Α. τέσσερις ορθές γωνίες και ίσες διαγωνίους Β. όλες τις πλευρές ίσες υποχρεωτικά Γ. κάθετες διαγωνίους υποχρεωτικά Δ. καμία παράλληλη πλευρά

Σωστή απάντηση: Α

Αυτές είναι οι χαρακτηριστικές πρόσθετες ιδιότητες.

🔎

ΒΡΕΣ ΤΟ ΛΑΘΟΣ

18.Μαθητής λέει: «Αν οι διαγώνιοι παραλληλογράμμου είναι ίσες, τότε είναι ορθογώνιο».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Στο πλαίσιο παραλληλογράμμου, ίσες διαγώνιοι χαρακτηρίζουν ορθογώνιο.

✓

ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ – CHECK

19.Ποια σύνοψη είναι σωστή;

Α. απέναντι πλευρές ίσες/παράλληλες • γωνίες \(90^\circ\) • διαγώνιοι ίσες και διχοτομούνται Β. όλες οι πλευρές ίσες πάντα Γ. διαγώνιοι πάντα κάθετες Δ. καμία γωνία ορθή

Σωστή απάντηση: Α

Αυτές είναι οι βασικές ιδιότητες.

✖

ΜΥΘΟΣ

20.«Ένα ορθογώνιο πρέπει να έχει όλες τις πλευρές ίσες».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Αυτό είναι ιδιότητα του τετραγώνου, όχι κάθε ορθογωνίου.

📘

ΡΟΜΒΟΣ

21.Ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο που έχει:

Α. όλες τις πλευρές ίσες Β. όλες τις γωνίες ορθές υποχρεωτικά Γ. όλες τις πλευρές άνισες Δ. μία μόνο παράλληλη πλευρά

Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ο βασικός ορισμός.

📘

ΠΛΕΥΡΕΣ ΡΟΜΒΟΥ

22.Σε ρόμβο ισχύει:

Α. \(AB=B\Gamma=\Gamma\Delta=\Delta A\) Β. μόνο \(AB=\Gamma\Delta\) Γ. όλες οι πλευρές άνισες Δ. καμία σχέση

Σωστή απάντηση: Α

Όλες οι πλευρές είναι ίσες.

📘

ΓΩΝΙΕΣ ΡΟΜΒΟΥ

23.Οι απέναντι γωνίες ρόμβου είναι:

Α. ίσες Β. πάντα ορθές Γ. πάντα \(60^\circ\) Δ. άνισες

Σωστή απάντηση: Α

Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο.

📘

ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ ΡΟΜΒΟΥ

24.Οι διαγώνιοι ρόμβου είναι:

Α. κάθετες και διχοτομούνται Β. ίσες πάντα Γ. παράλληλες Δ. άνισες και δεν τέμνονται

Σωστή απάντηση: Α

Στον ρόμβο είναι κάθετες και διχοτομούνται.

📘

ΔΙΧΟΤΟΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ

25.Οι διαγώνιοι του ρόμβου:

Α. διχοτομούν τις γωνίες του Β. δεν σχετίζονται με τις γωνίες Γ. είναι πάντα ίσες Δ. είναι παράλληλες

Σωστή απάντηση: Α

Κάθε διαγώνιος διχοτομεί δύο απέναντι γωνίες.

⚡

ΠΛΕΥΡΕΣ

26.Ρόμβος έχει μία πλευρά \(7\) cm. Οι υπόλοιπες είναι:

Α. \(7\) cm Β. \(14\) cm Γ. διαφορετικές Δ. δεν προσδιορίζονται

Σωστή απάντηση: Α

Όλες οι πλευρές του ρόμβου είναι ίσες.

⚡

ΓΩΝΙΕΣ

27.Σε ρόμβο \(\widehat A=60^\circ\). Η απέναντι \(\widehat \Gamma\) είναι:

Α. \(60^\circ\) Β. \(120^\circ\) Γ. \(90^\circ\) Δ. \(30^\circ\)

Σωστή απάντηση: Α

Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.

⚡

ΓΩΝΙΕΣ

28.Σε ρόμβο \(\widehat A=60^\circ\). Η διαδοχική \(\widehat B\) είναι:

Α. \(60^\circ\) Β. \(90^\circ\) Γ. \(120^\circ\) Δ. \(180^\circ\)

Σωστή απάντηση: Γ

Διαδοχικές γωνίες παραλληλογράμμου έχουν άθροισμα \(180^\circ\).

⚡

ΚΑΘΕΤΕΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ

29.Η γωνία που σχηματίζουν οι διαγώνιοι ρόμβου είναι:

Α. \(45^\circ\) Β. \(60^\circ\) Γ. \(90^\circ\) Δ. \(180^\circ\)

Σωστή απάντηση: Γ

Οι διαγώνιοι είναι κάθετες.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

30.Κάθε ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Ο ρόμβος είναι ειδική περίπτωση παραλληλογράμμου.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

31.Κάθε παραλληλόγραμμο είναι ρόμβος.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Χρειάζονται όλες οι πλευρές ίσες.

⚠

ΠΑΓΙΔΑ

32.Οι διαγώνιοι κάθε ρόμβου είναι ίσες.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Δεν είναι γενικά ίσες. Είναι ίσες μόνο σε τετράγωνο.

🧩

ΕΞΙΣΩΣΗ

33.Σε ρόμβο \(AB=3x-2\) και \(B\Gamma=13\). Τότε \(x=\):

Α. \(4\) Β. \(5\) Γ. \(6\) Δ. \(7\)

Σωστή απάντηση: Β

\(3x-2=13\Rightarrow x=5\).

🧩

ΕΞΙΣΩΣΗ

34.Σε ρόμβο μία γωνία είναι \(2x+20^\circ\) και η απέναντι \(3x-10^\circ\). Τότε \(x=\):

Α. \(20\) Β. \(30\) Γ. \(40\) Δ. \(50\)

Σωστή απάντηση: Β

Απέναντι γωνίες ίσες: \(2x+20=3x-10\Rightarrow x=30\).

🧠

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ

35.Παραλληλόγραμμο με όλες τις πλευρές ίσες είναι:

Α. ρόμβος Β. ορθογώνιο υποχρεωτικά Γ. τραπέζιο Δ. τρίγωνο

Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ο ορισμός του ρόμβου.

🤖

AI CHECK

36.Το AI λέει: «Σε ρόμβο οι διαγώνιοι είναι κάθετες».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Αυτό είναι βασική ιδιότητα.

🔎

ΒΡΕΣ ΤΟ ΛΑΘΟΣ

37.Μαθητής λέει: «Αφού ο ρόμβος έχει όλες τις πλευρές ίσες, έχει και όλες τις γωνίες ίσες».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες, όχι όλες γενικά.

↔

ΡΟΜΒΟΣ – ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟ

38.Τι επιπλέον έχει ο ρόμβος;

Α. όλες τις πλευρές ίσες και κάθετες διαγωνίους Β. τέσσερις ορθές γωνίες πάντα Γ. ίσες διαγωνίους πάντα Δ. μία μόνο παράλληλη πλευρά

Σωστή απάντηση: Α

Αυτές είναι οι χαρακτηριστικές πρόσθετες ιδιότητες.

✓

ΡΟΜΒΟΣ – CHECK

39.Ποια σύνοψη είναι σωστή;

Α. όλες οι πλευρές ίσες • απέναντι γωνίες ίσες • διαγώνιοι κάθετες, διχοτομούνται και διχοτομούν γωνίες Β. όλες οι γωνίες \(90^\circ\) πάντα Γ. διαγώνιοι ίσες πάντα Δ. καμία παράλληλη πλευρά

Σωστή απάντηση: Α

Αυτές είναι οι βασικές ιδιότητες.

✖

ΜΥΘΟΣ

40.«Κάθε ρόμβος είναι τετράγωνο».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Για τετράγωνο χρειάζονται και τέσσερις ορθές γωνίες.

📘

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ

41.Τετράγωνο είναι παραλληλόγραμμο με:

Α. όλες τις πλευρές ίσες και όλες τις γωνίες ορθές Β. μόνο δύο ίσες πλευρές Γ. μία ορθή γωνία μόνο Δ. καμία παράλληλη πλευρά

Σωστή απάντηση: Α

Το τετράγωνο είναι ταυτόχρονα ορθογώνιο και ρόμβος.

📘

ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ

42.Οι διαγώνιοι τετραγώνου είναι:

Α. ίσες, κάθετες και διχοτομούνται Β. μόνο ίσες Γ. μόνο κάθετες Δ. παράλληλες

Σωστή απάντηση: Α

Το τετράγωνο έχει τις ιδιότητες και ορθογωνίου και ρόμβου.

📘

ΔΙΧΟΤΟΜΟΙ

43.Οι διαγώνιοι τετραγώνου:

Α. διχοτομούν τις γωνίες του Β. δεν σχετίζονται με τις γωνίες Γ. είναι παράλληλες Δ. δεν τέμνονται

Σωστή απάντηση: Α

Όπως στον ρόμβο, διχοτομούν τις γωνίες.

⚡

ΠΛΕΥΡΕΣ

44.Τετράγωνο έχει πλευρά \(9\) cm. Κάθε άλλη πλευρά είναι:

Α. \(9\) cm Β. \(18\) cm Γ. \(4{,}5\) cm Δ. διαφορετική

Σωστή απάντηση: Α

Όλες οι πλευρές είναι ίσες.

⚡

ΓΩΝΙΕΣ

45.Κάθε γωνία τετραγώνου είναι:

Α. \(45^\circ\) Β. \(60^\circ\) Γ. \(90^\circ\) Δ. \(120^\circ\)

Σωστή απάντηση: Γ

Όλες οι γωνίες είναι ορθές.

⚡

ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ

46.Σε τετράγωνο μία διαγώνιος είναι \(14\) cm. Η άλλη είναι:

Α. \(7\) cm Β. \(14\) cm Γ. \(28\) cm Δ. \(10\) cm

Σωστή απάντηση: Β

Οι διαγώνιοι είναι ίσες.

⚡

ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗ

47.Οι διαγώνιοι τέμνονται στο \(O\). Αν \(AO=5\) cm, τότε \(O\Gamma=\):

Α. \(2{,}5\) cm Β. \(5\) cm Γ. \(10\) cm Δ. \(20\) cm

Σωστή απάντηση: Β

Οι διαγώνιοι διχοτομούνται.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

48.Κάθε τετράγωνο είναι ορθογώνιο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Έχει τέσσερις ορθές γωνίες.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

49.Κάθε τετράγωνο είναι ρόμβος.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Έχει τέσσερις ίσες πλευρές.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

50.Κάθε ορθογώνιο είναι τετράγωνο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Χρειάζονται και τέσσερις ίσες πλευρές.

✓✗

ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ

51.Κάθε ρόμβος είναι τετράγωνο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Χρειάζονται και τέσσερις ορθές γωνίες.

↔

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΩΝ

52.Ποια αντιστοίχιση είναι σωστή;

Α. ορθογώνιο → ίσες, ρόμβος → κάθετες, τετράγωνο → ίσες και κάθετες Β. όλα → μόνο ίσες Γ. όλα → μόνο κάθετες Δ. κανένα → διχοτομούνται

Σωστή απάντηση: Α

Αυτή είναι η βασική διάκριση.

↔

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

53.Ποιο σχήμα είναι ταυτόχρονα ορθογώνιο και ρόμβος;

Α. τετράγωνο Β. τραπέζιο Γ. γενικό παραλληλόγραμμο Δ. τρίγωνο

Σωστή απάντηση: Α

Το τετράγωνο συγκεντρώνει τις ιδιότητες και των δύο.

🧩

ΕΞΙΣΩΣΗ

54.Σε τετράγωνο μία πλευρά είναι \(2x+3\) και άλλη \(15\). Τότε \(x=\):

Α. \(5\) Β. \(6\) Γ. \(7\) Δ. \(8\)

Σωστή απάντηση: Β

\(2x+3=15\Rightarrow x=6\).

🧩

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ

55.Παραλληλόγραμμο έχει ίσες και κάθετες διαγωνίους. Είναι:

Α. τετράγωνο Β. μόνο ορθογώνιο Γ. μόνο ρόμβος Δ. τραπέζιο

Σωστή απάντηση: Α

Ίσες διαγώνιοι δείχνουν ορθογώνιο και κάθετες δείχνουν ρόμβο· μαζί δίνουν τετράγωνο.

🤖

AI CHECK

56.Το AI λέει: «Το τετράγωνο έχει όλες τις ιδιότητες του ορθογωνίου και του ρόμβου».

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Α

Είναι ταυτόχρονα και τα δύο.

⚠

ΠΑΓΙΔΑ

57.Αν ένα τετράπλευρο έχει ίσες και κάθετες διαγωνίους, χωρίς άλλη πληροφορία, είναι σίγουρα τετράγωνο.

Α. Σωστό Β. Λάθος

Σωστή απάντηση: Β

Χωρίς να γνωρίζουμε ότι είναι παραλληλόγραμμο, οι πληροφορίες αυτές δεν αρκούν από μόνες τους.

✓

ΤΕΛΙΚΟ CHECKLIST

58.Ποια σύνοψη είναι σωστή;

Α. ορθογώνιο: ορθές γωνίες, ίσες διαγώνιοι • ρόμβος: ίσες πλευρές, κάθετες διαγώνιοι • τετράγωνο: και τα δύο Β. όλα είναι το ίδιο Γ. μόνο ο ρόμβος έχει παράλληλες πλευρές Δ. το τετράγωνο δεν είναι παραλληλόγραμμο

Σωστή απάντηση: Α

Αυτή είναι η βασική σύγκριση.

🏆

ΤΕΛΙΚΗ ΠΡΟΚΛΗΣΗ

59.Παραλληλόγραμμο έχει μία ορθή γωνία και όλες τις πλευρές ίσες. Τι σχήμα είναι;

Α. τετράγωνο Β. ορθογώνιο μόνο Γ. ρόμβος μόνο Δ. τραπέζιο

Σωστή απάντηση: Α

Η ορθή γωνία το κάνει ορθογώνιο και οι ίσες πλευρές ρόμβο, άρα τετράγωνο.

➡

ΣΩΣΤΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ

60.Για να ξεχωρίσω ορθογώνιο, ρόμβο και τετράγωνο, ελέγχω πρώτα:

Α. γωνίες, πλευρές και ιδιότητες διαγωνίων Β. μόνο το χρώμα του σχήματος Γ. μόνο μία πλευρά Δ. μόνο αν φαίνεται συμμετρικό

Σωστή απάντηση: Α

Αυτά είναι τα χαρακτηριστικά που ξεχωρίζουν τα τρία σχήματα.