03Γ. Παραλληλόγραμμο – ορθογώνιο – ρόμβος – τετράγωνο και ιδιότητές τους
παραλληλόγραμμο • απέναντι πλευρές και γωνίες • διαδοχικές γωνίες • διαγώνιοι • ορθογώνιο • ρόμβος • τετράγωνο • σχέσεις σχημάτων • υπολογισμοί • εξισώσεις • παγίδες
📘
ΘΕΩΡΙΑ1.Παραλληλόγραμμο είναι το τετράπλευρο που έχει:
Σωστή απάντηση: Α
Ο ορισμός του παραλληλογράμμου απαιτεί δύο ζεύγη απέναντι παράλληλων πλευρών.
Ο ορισμός του παραλληλογράμμου απαιτεί δύο ζεύγη απέναντι παράλληλων πλευρών.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ2.Στο παραλληλόγραμμο \(ABΓΔ\), ποια σχέση είναι σωστή;
Σωστή απάντηση: Α
Οι απέναντι πλευρές \(AB\) και \(ΓΔ\) είναι παράλληλες.
Οι απέναντι πλευρές \(AB\) και \(ΓΔ\) είναι παράλληλες.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ3.Στο παραλληλόγραμμο \(ABΓΔ\), το δεύτερο ζεύγος παράλληλων πλευρών είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Οι απέναντι πλευρές \(AΔ\) και \(BΓ\) αποτελούν το δεύτερο παράλληλο ζεύγος.
Οι απέναντι πλευρές \(AΔ\) και \(BΓ\) αποτελούν το δεύτερο παράλληλο ζεύγος.
📘
ΙΔΙΟΤΗΤΑ4.Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι απέναντι πλευρές είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Στο \(ABΓΔ\) ισχύει \(AB=ΓΔ\) και \(AΔ=BΓ\).
Στο \(ABΓΔ\) ισχύει \(AB=ΓΔ\) και \(AΔ=BΓ\).
📘
ΙΔΙΟΤΗΤΑ5.Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι απέναντι γωνίες είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες: \(\widehat{A}=\widehat{Γ}\) και \(\widehat{B}=\widehat{Δ}\).
Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες: \(\widehat{A}=\widehat{Γ}\) και \(\widehat{B}=\widehat{Δ}\).
📘
ΙΔΙΟΤΗΤΑ6.Δύο διαδοχικές γωνίες παραλληλογράμμου είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Δύο διαδοχικές γωνίες έχουν άθροισμα \(180^\circ\).
Δύο διαδοχικές γωνίες έχουν άθροισμα \(180^\circ\).
📘
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ7.Οι διαγώνιοι ενός παραλληλογράμμου:
Σωστή απάντηση: Α
Οι διαγώνιοι τέμνονται στο κοινό τους μέσο. Δηλαδή καθεμία χωρίζεται σε δύο ίσα τμήματα.
Οι διαγώνιοι τέμνονται στο κοινό τους μέσο. Δηλαδή καθεμία χωρίζεται σε δύο ίσα τμήματα.
⚡
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ8.Οι διαγώνιοι \(AΓ\) και \(BΔ\) παραλληλογράμμου τέμνονται στο \(O\). Αν \(AO=6\) cm, τότε \(OΓ=\):
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαγώνιοι διχοτομούνται, άρα \(AO=OΓ=6\) cm.
Οι διαγώνιοι διχοτομούνται, άρα \(AO=OΓ=6\) cm.
⚡
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ9.Στο ίδιο σχήμα, αν \(BO=4\) cm, τότε \(OΔ=\):
Σωστή απάντηση: Β
Το \(O\) είναι μέσο της διαγωνίου \(BΔ\), επομένως \(BO=OΔ=4\) cm.
Το \(O\) είναι μέσο της διαγωνίου \(BΔ\), επομένως \(BO=OΔ=4\) cm.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ10.Οι διαγώνιοι κάθε παραλληλογράμμου είναι ίσες.
Σωστή απάντηση: Β
Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι διχοτομούνται, αλλά δεν είναι υποχρεωτικά ίσες. Ίσες είναι ειδικά στο ορθογώνιο και στο τετράγωνο.
Σε κάθε παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι διχοτομούνται, αλλά δεν είναι υποχρεωτικά ίσες. Ίσες είναι ειδικά στο ορθογώνιο και στο τετράγωνο.
📏
ΠΛΕΥΡΕΣ11.Στο παραλληλόγραμμο \(ABΓΔ\) ισχύει \(AB=8\) cm και \(AΔ=5\) cm. Τότε \(ΓΔ\) και \(BΓ\) είναι αντίστοιχα:
Σωστή απάντηση: Α
Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες: \(ΓΔ=AB=8\) cm και \(BΓ=AΔ=5\) cm.
Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες: \(ΓΔ=AB=8\) cm και \(BΓ=AΔ=5\) cm.
⚡
ΓΩΝΙΕΣ12.Σε παραλληλόγραμμο μία γωνία είναι \(70^\circ\). Η απέναντί της είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Οι απέναντι γωνίες παραλληλογράμμου είναι ίσες, άρα η ζητούμενη είναι \(70^\circ\).
Οι απέναντι γωνίες παραλληλογράμμου είναι ίσες, άρα η ζητούμενη είναι \(70^\circ\).
⚡
ΓΩΝΙΕΣ13.Σε παραλληλόγραμμο μία γωνία είναι \(70^\circ\). Καθεμία διαδοχική της είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Οι διαδοχικές γωνίες είναι παραπληρωματικές: \(180^\circ-70^\circ=110^\circ\).
Οι διαδοχικές γωνίες είναι παραπληρωματικές: \(180^\circ-70^\circ=110^\circ\).
⚡
ΓΩΝΙΕΣ14.Αν \(\widehat{A}=115^\circ\) σε παραλληλόγραμμο \(ABΓΔ\), τότε \(\widehat{B}=\):
Σωστή απάντηση: Α
Οι \(\widehat{A}\) και \(\widehat{B}\) είναι διαδοχικές, άρα \(\widehat{B}=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).
Οι \(\widehat{A}\) και \(\widehat{B}\) είναι διαδοχικές, άρα \(\widehat{B}=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).
🧠
ΕΞΙΣΩΣΗ15.Δύο απέναντι γωνίες παραλληλογράμμου είναι \(3x+10^\circ\) και \(5x-30^\circ\). Πόσο είναι το \(x\);
Σωστή απάντηση: Β
Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες: \(3x+10=5x-30\). Άρα \(40=2x\) και \(x=20\).
Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες: \(3x+10=5x-30\). Άρα \(40=2x\) και \(x=20\).
🧠
ΕΞΙΣΩΣΗ16.Δύο διαδοχικές γωνίες παραλληλογράμμου είναι \(2x+10^\circ\) και \(x+20^\circ\). Πόσο είναι το \(x\);
Σωστή απάντηση: Β
Οι γωνίες είναι παραπληρωματικές: \(2x+10+x+20=180\). Άρα \(3x=150\) και \(x=50\).
Οι γωνίες είναι παραπληρωματικές: \(2x+10+x+20=180\). Άρα \(3x=150\) και \(x=50\).
📏
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ17.Παραλληλόγραμμο έχει διαδοχικές πλευρές \(8\) cm και \(5\) cm. Η περίμετρός του είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες, άρα \(P=2(8+5)=26\) cm.
Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες, άρα \(P=2(8+5)=26\) cm.
⚡
ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ18.Σε παραλληλόγραμμο \(AO=7\) cm, όπου \(O\) είναι το σημείο τομής των διαγωνίων. Τότε \(AΓ=\):
Σωστή απάντηση: Β
Το \(O\) είναι μέσο της \(AΓ\). Άρα \(AΓ=2\cdot AO=14\) cm.
Το \(O\) είναι μέσο της \(AΓ\). Άρα \(AΓ=2\cdot AO=14\) cm.
⚡
ΔΙΑΓΩΝΙΟΣ19.Σε παραλληλόγραμμο \(BO=4,5\) cm. Τότε η διαγώνιος \(BΔ\) είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Επειδή \(BO=OΔ\), έχουμε \(BΔ=2\cdot4,5=9\) cm.
Επειδή \(BO=OΔ\), έχουμε \(BΔ=2\cdot4,5=9\) cm.
✓
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ20.Ποιο δεδομένο αποτελεί τον ορισμό του παραλληλογράμμου;
Σωστή απάντηση: Α
Το βασικό δεδομένο του ορισμού είναι τα δύο ζεύγη απέναντι παράλληλων πλευρών.
Το βασικό δεδομένο του ορισμού είναι τα δύο ζεύγη απέναντι παράλληλων πλευρών.
📘
ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ21.Ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο που έχει:
Σωστή απάντηση: Α
Το ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο με όλες τις γωνίες του ίσες με \(90^\circ\).
Το ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο με όλες τις γωνίες του ίσες με \(90^\circ\).
⚡
ΓΩΝΙΕΣ22.Πόσες μοίρες έχει κάθε γωνία ορθογωνίου;
Σωστή απάντηση: Γ
Και οι τέσσερις γωνίες του ορθογωνίου είναι ορθές, δηλαδή \(90^\circ\).
Και οι τέσσερις γωνίες του ορθογωνίου είναι ορθές, δηλαδή \(90^\circ\).
📘
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ23.Οι διαγώνιοι ενός ορθογωνίου είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Ως παραλληλόγραμμο, οι διαγώνιοι διχοτομούνται. Η ειδική ιδιότητα του ορθογωνίου είναι ότι είναι και ίσες.
Ως παραλληλόγραμμο, οι διαγώνιοι διχοτομούνται. Η ειδική ιδιότητα του ορθογωνίου είναι ότι είναι και ίσες.
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ24.Το ορθογώνιο έχει όλες τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου.
Σωστή απάντηση: Α
Κάθε ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο, επομένως έχει απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες και διαγωνίους που διχοτομούνται.
Κάθε ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο, επομένως έχει απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες και διαγωνίους που διχοτομούνται.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ25.Κάθε ορθογώνιο έχει τέσσερις ίσες πλευρές.
Σωστή απάντηση: Β
Στο ορθογώνιο είναι ίσες οι απέναντι πλευρές. Τέσσερις ίσες πλευρές έχει μόνο όταν είναι τετράγωνο.
Στο ορθογώνιο είναι ίσες οι απέναντι πλευρές. Τέσσερις ίσες πλευρές έχει μόνο όταν είναι τετράγωνο.
⚡
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ26.Σε ορθογώνιο ισχύει \(AΓ=12\) cm. Τότε \(BΔ=\):
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες, άρα \(BΔ=AΓ=12\) cm.
Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες, άρα \(BΔ=AΓ=12\) cm.
🧠
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ27.Οι διαγώνιοι ορθογωνίου τέμνονται στο \(O\) και \(AΓ=14\) cm. Ποια ισότητα είναι σωστή;
Σωστή απάντηση: Α
Οι διαγώνιοι είναι ίσες και διχοτομούνται. Επομένως τα τέσσερα μισά τους έχουν μήκος \(14:2=7\) cm.
Οι διαγώνιοι είναι ίσες και διχοτομούνται. Επομένως τα τέσσερα μισά τους έχουν μήκος \(14:2=7\) cm.
📏
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ28.Ορθογώνιο έχει μήκος \(9\) cm και πλάτος \(4\) cm. Η περίμετρός του είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Η περίμετρος είναι \(P=2(9+4)=26\) cm.
Η περίμετρος είναι \(P=2(9+4)=26\) cm.
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ29.Κάθε ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο.
Σωστή απάντηση: Α
Το ορθογώνιο ορίζεται ως ειδικό παραλληλόγραμμο με τέσσερις ορθές γωνίες.
Το ορθογώνιο ορίζεται ως ειδικό παραλληλόγραμμο με τέσσερις ορθές γωνίες.
📘
ΡΟΜΒΟΣ30.Ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο που έχει:
Σωστή απάντηση: Α
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο με όλες τις πλευρές ίσες.
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο με όλες τις πλευρές ίσες.
⚡
ΠΛΕΥΡΕΣ31.Στον ρόμβο \(ABΓΔ\) ισχύει:
Σωστή απάντηση: Α
Και οι τέσσερις πλευρές του ρόμβου είναι ίσες.
Και οι τέσσερις πλευρές του ρόμβου είναι ίσες.
📘
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ32.Ποιες ιδιότητες έχουν οι διαγώνιοι του ρόμβου;
Σωστή απάντηση: Α
Οι διαγώνιοι του ρόμβου διχοτομούνται, τέμνονται κάθετα και καθεμία διχοτομεί δύο απέναντι γωνίες.
Οι διαγώνιοι του ρόμβου διχοτομούνται, τέμνονται κάθετα και καθεμία διχοτομεί δύο απέναντι γωνίες.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ33.Οι διαγώνιοι κάθε ρόμβου είναι ίσες.
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαγώνιοι του ρόμβου δεν είναι γενικά ίσες. Γίνονται ίσες όταν ο ρόμβος είναι τετράγωνο.
Οι διαγώνιοι του ρόμβου δεν είναι γενικά ίσες. Γίνονται ίσες όταν ο ρόμβος είναι τετράγωνο.
📏
ΠΛΕΥΡΕΣ34.Ρόμβος έχει μία πλευρά \(7\) cm. Οι άλλες τρεις πλευρές είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Όλες οι πλευρές του ρόμβου είναι ίσες, άρα καθεμία είναι \(7\) cm.
Όλες οι πλευρές του ρόμβου είναι ίσες, άρα καθεμία είναι \(7\) cm.
📏
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ35.Ρόμβος έχει πλευρά \(6\) cm. Η περίμετρός του είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Ο ρόμβος έχει τέσσερις ίσες πλευρές, άρα \(P=4\cdot6=24\) cm.
Ο ρόμβος έχει τέσσερις ίσες πλευρές, άρα \(P=4\cdot6=24\) cm.
⚡
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ36.Τι γωνία σχηματίζουν οι διαγώνιοι ενός ρόμβου;
Σωστή απάντηση: Γ
Οι διαγώνιοι του ρόμβου είναι κάθετες, επομένως σχηματίζουν ορθές γωνίες.
Οι διαγώνιοι του ρόμβου είναι κάθετες, επομένως σχηματίζουν ορθές γωνίες.
⚡
ΓΩΝΙΕΣ37.Σε ρόμβο μία γωνία είναι \(120^\circ\). Η απέναντί της είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο, άρα οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο, άρα οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.
⚡
ΓΩΝΙΕΣ38.Σε ρόμβο μία γωνία είναι \(120^\circ\). Καθεμία διαδοχική της είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Οι διαδοχικές γωνίες είναι παραπληρωματικές: \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).
Οι διαδοχικές γωνίες είναι παραπληρωματικές: \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).
⚡
ΔΙΧΟΤΟΜΗΣΗ ΓΩΝΙΑΣ39.Διαγώνιος ρόμβου διχοτομεί γωνία \(80^\circ\). Τα δύο μέρη της είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η διχοτόμος χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσα μέρη: \(80^\circ:2=40^\circ\).
Η διχοτόμος χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσα μέρη: \(80^\circ:2=40^\circ\).
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ40.Κάθε ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο.
Σωστή απάντηση: Α
Ο ρόμβος είναι ειδικό παραλληλόγραμμο που έχει τέσσερις ίσες πλευρές.
Ο ρόμβος είναι ειδικό παραλληλόγραμμο που έχει τέσσερις ίσες πλευρές.
📘
ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ41.Τετράγωνο είναι τετράπλευρο που έχει:
Σωστή απάντηση: Α
Το τετράγωνο συνδυάζει τις τέσσερις ίσες πλευρές του ρόμβου και τις τέσσερις ορθές γωνίες του ορθογωνίου.
Το τετράγωνο συνδυάζει τις τέσσερις ίσες πλευρές του ρόμβου και τις τέσσερις ορθές γωνίες του ορθογωνίου.
📘
ΣΧΕΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ42.Κάθε τετράγωνο είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Έχει τέσσερις ορθές γωνίες, άρα είναι ορθογώνιο, και τέσσερις ίσες πλευρές, άρα είναι ρόμβος.
Έχει τέσσερις ορθές γωνίες, άρα είναι ορθογώνιο, και τέσσερις ίσες πλευρές, άρα είναι ρόμβος.
⚡
ΠΛΕΥΡΕΣ43.Τετράγωνο έχει πλευρά \(6\) cm. Καθεμία από τις άλλες πλευρές είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Και οι τέσσερις πλευρές του τετραγώνου είναι ίσες.
Και οι τέσσερις πλευρές του τετραγώνου είναι ίσες.
⚡
ΓΩΝΙΕΣ44.Καθεμία γωνία τετραγώνου είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Το τετράγωνο έχει τέσσερις ορθές γωνίες.
Το τετράγωνο έχει τέσσερις ορθές γωνίες.
📘
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ45.Οι διαγώνιοι τετραγώνου είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Το τετράγωνο είναι ορθογώνιο, επομένως οι διαγώνιοί του είναι ίσες.
Το τετράγωνο είναι ορθογώνιο, επομένως οι διαγώνιοί του είναι ίσες.
📘
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ46.Οι διαγώνιοι τετραγώνου είναι επίσης:
Σωστή απάντηση: Α
Το τετράγωνο είναι ρόμβος, επομένως οι διαγώνιοί του είναι κάθετες.
Το τετράγωνο είναι ρόμβος, επομένως οι διαγώνιοί του είναι κάθετες.
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ47.Οι διαγώνιοι τετραγώνου διχοτομούνται.
Σωστή απάντηση: Α
Το τετράγωνο είναι παραλληλόγραμμο, άρα οι διαγώνιοί του τέμνονται στο κοινό τους μέσο.
Το τετράγωνο είναι παραλληλόγραμμο, άρα οι διαγώνιοί του τέμνονται στο κοινό τους μέσο.
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ48.Οι διαγώνιοι τετραγώνου διχοτομούν τις γωνίες του.
Σωστή απάντηση: Α
Ως ρόμβος, το τετράγωνο έχει διαγωνίους που διχοτομούν τις γωνίες του.
Ως ρόμβος, το τετράγωνο έχει διαγωνίους που διχοτομούν τις γωνίες του.
📏
ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ49.Τετράγωνο έχει πλευρά \(6\) cm. Η περίμετρός του είναι:
Σωστή απάντηση: Γ
Η περίμετρος είναι \(P=4\cdot6=24\) cm.
Η περίμετρος είναι \(P=4\cdot6=24\) cm.
🧠
ΔΙΑΓΩΝΙΟΙ50.Σε τετράγωνο \(AΓ=10\) cm και οι διαγώνιοι τέμνονται στο \(O\). Ποια σχέση είναι σωστή;
Σωστή απάντηση: Α
Οι διαγώνιοι είναι ίσες, άρα \(BΔ=10\) cm, και διχοτομούνται, άρα τα μισά τους είναι \(5\) cm.
Οι διαγώνιοι είναι ίσες, άρα \(BΔ=10\) cm, και διχοτομούνται, άρα τα μισά τους είναι \(5\) cm.
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ51.Κάθε τετράγωνο είναι ορθογώνιο.
Σωστή απάντηση: Α
Το τετράγωνο έχει τέσσερις ορθές γωνίες, επομένως ικανοποιεί τον ορισμό του ορθογωνίου.
Το τετράγωνο έχει τέσσερις ορθές γωνίες, επομένως ικανοποιεί τον ορισμό του ορθογωνίου.
✓✗
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ52.Κάθε τετράγωνο είναι ρόμβος.
Σωστή απάντηση: Α
Το τετράγωνο έχει τέσσερις ίσες πλευρές, επομένως ικανοποιεί τον ορισμό του ρόμβου.
Το τετράγωνο έχει τέσσερις ίσες πλευρές, επομένως ικανοποιεί τον ορισμό του ρόμβου.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ53.Κάθε ορθογώνιο είναι τετράγωνο.
Σωστή απάντηση: Β
Ένα ορθογώνιο δεν έχει υποχρεωτικά τέσσερις ίσες πλευρές. Είναι τετράγωνο μόνο όταν όλες οι πλευρές του είναι ίσες.
Ένα ορθογώνιο δεν έχει υποχρεωτικά τέσσερις ίσες πλευρές. Είναι τετράγωνο μόνο όταν όλες οι πλευρές του είναι ίσες.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ54.Κάθε ρόμβος είναι τετράγωνο.
Σωστή απάντηση: Β
Ο ρόμβος δεν έχει υποχρεωτικά τέσσερις ορθές γωνίες. Είναι τετράγωνο μόνο όταν έχει και ορθή γωνία.
Ο ρόμβος δεν έχει υποχρεωτικά τέσσερις ορθές γωνίες. Είναι τετράγωνο μόνο όταν έχει και ορθή γωνία.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ55.Κάθε παραλληλόγραμμο είναι ορθογώνιο.
Σωστή απάντηση: Β
Στο γενικό παραλληλόγραμμο οι γωνίες δεν είναι υποχρεωτικά ορθές.
Στο γενικό παραλληλόγραμμο οι γωνίες δεν είναι υποχρεωτικά ορθές.
🔎
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ56.Ένα παραλληλόγραμμο έχει όλες τις γωνίες ίσες. Τι σχήμα είναι;
Σωστή απάντηση: Α
Το άθροισμα των τεσσάρων ίσων γωνιών είναι \(360^\circ\), άρα καθεμία είναι \(90^\circ\). Επομένως είναι ορθογώνιο.
Το άθροισμα των τεσσάρων ίσων γωνιών είναι \(360^\circ\), άρα καθεμία είναι \(90^\circ\). Επομένως είναι ορθογώνιο.
🔎
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ57.Ένα παραλληλόγραμμο έχει όλες τις πλευρές ίσες. Τι σχήμα είναι;
Σωστή απάντηση: Α
Παραλληλόγραμμο με τέσσερις ίσες πλευρές είναι ρόμβος.
Παραλληλόγραμμο με τέσσερις ίσες πλευρές είναι ρόμβος.
🔎
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ58.Ένα παραλληλόγραμμο έχει τέσσερις ίσες πλευρές και μία γωνία \(90^\circ\). Τι σχήμα είναι;
Σωστή απάντηση: Α
Οι τέσσερις ίσες πλευρές το κάνουν ρόμβο. Η ορθή γωνία κάνει όλες τις γωνίες ορθές, άρα είναι και ορθογώνιο. Επομένως είναι τετράγωνο.
Οι τέσσερις ίσες πλευρές το κάνουν ρόμβο. Η ορθή γωνία κάνει όλες τις γωνίες ορθές, άρα είναι και ορθογώνιο. Επομένως είναι τετράγωνο.
🤖
AI CHECK59.Το AI ζητά το σχήμα του μαθήματος του οποίου οι διαγώνιοι είναι ταυτόχρονα ίσες και κάθετες. Ποια απάντηση είναι σωστή;
Σωστή απάντηση: Α
Στο τετράγωνο οι διαγώνιοι συγκεντρώνουν τις ιδιότητες ορθογωνίου και ρόμβου: είναι ίσες, διχοτομούνται, είναι κάθετες και διχοτομούν τις γωνίες.
Στο τετράγωνο οι διαγώνιοι συγκεντρώνουν τις ιδιότητες ορθογωνίου και ρόμβου: είναι ίσες, διχοτομούνται, είναι κάθετες και διχοτομούν τις γωνίες.
✓
ΤΕΛΙΚΟ CHECKLIST60.Ποια είναι η σωστή στρατηγική για την αναγνώριση των τεσσάρων σχημάτων;
Σωστή απάντηση: Α
Ελέγχουμε πρώτα αν έχουμε παραλληλόγραμμο. Τέσσερις ορθές γωνίες δίνουν ορθογώνιο, τέσσερις ίσες πλευρές δίνουν ρόμβο και ο συνδυασμός τους δίνει τετράγωνο.
Ελέγχουμε πρώτα αν έχουμε παραλληλόγραμμο. Τέσσερις ορθές γωνίες δίνουν ορθογώνιο, τέσσερις ίσες πλευρές δίνουν ρόμβο και ο συνδυασμός τους δίνει τετράγωνο.