GMATHS - Εργασία 01Ε.1. Μεταβλητές – αλγεβρικές παραστάσεις – αριθμητική τιμή
05A. Μεταβλητές – αλγεβρικές παραστάσεις – αριθμητική τιμή
μεταβλητές • αλγεβρικές παραστάσεις • πολλαπλασιασμός με μεταβλητή • συντελεστής • σταθερός όρος • λεκτικές φράσεις • αριθμητική τιμή • αρνητική αντικατάσταση • δύο μεταβλητές • εφαρμογές • AI Check • παγίδες
🤖
AI CHECK
1.Μεταβλητή είναι ένα γράμμα που παριστάνει έναν αριθμό που δεν γνωρίζουμε ακόμη ή μπορεί να αλλάζει.
Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ο βασικός ορισμός της μεταβλητής.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
2.Αν ένα τετράδιο κοστίζει \(x\) ευρώ, το κόστος 3 τετραδίων είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Τρία ίδια τετράδια κοστίζουν 3·x.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
3.Το \(3x\) σημαίνει τον διψήφιο αριθμό «3x».
Σωστή απάντηση: Β

Σημαίνει 3·x.
💬
ΜΥΘΟΣ Ή ΑΛΗΘΕΙΑ
4.Μια αλγεβρική παράσταση μπορεί να περιέχει αριθμούς, μεταβλητές και πράξεις.
Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ο ορισμός.
↔
ΠΟΙΟ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ;
5.Ποιο είναι αλγεβρική παράσταση;
Σωστή απάντηση: Α

Η πρώτη περιέχει μεταβλητή και δεν είναι εξίσωση.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
6.Ποια από τις παρακάτω είναι αλγεβρική παράσταση;
Σωστή απάντηση: Α

Η παράσταση 2α−7 περιέχει μεταβλητή.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
7.Μια αλγεβρική παράσταση:
Σωστή απάντηση: Α

Το σύμβολο ισότητας δεν είναι απαραίτητο.
🤖
AI CHECK
8.Το AI γράφει: «\(4y+3x\) είναι αλγεβρική παράσταση».
Σωστή απάντηση: Α

Περιέχει μεταβλητές, αριθμούς και πράξεις.
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
9.\(3\cdot x\) γράφεται συνήθως:
Σωστή απάντηση: Α

Παραλείπουμε το σύμβολο του πολλαπλασιασμού.
✓
CHECKLIST
10.\(x\cdot y\) γράφεται:
Σωστή απάντηση: Α

Στην αλγεβρική γραφή γράφουμε xy.
📘
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ
11.Στην παράσταση \(5x+3\), συντελεστής του \(x\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Ο συντελεστής είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζει τη μεταβλητή.
📐
ΣΤΑΘΕΡΟΣ ΟΡΟΣ
12.Στην παράσταση \(5x+3\), σταθερός όρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Ο 3 δεν περιέχει μεταβλητή.
🧮
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ
13.Στην παράσταση \(-2y+7\), συντελεστής του \(y\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Το πρόσημο ανήκει στον συντελεστή.
🎯
ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ
14.Στην παράσταση \(7x+4\), μεταβλητή είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Η μεταβλητή είναι το γράμμα που μπορεί να αλλάζει τιμή.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
15.Στην παράσταση \(-3y+8\), ο συντελεστής του \(y\) είναι \(3\).
Σωστή απάντηση: Β

Ο σωστός συντελεστής είναι −3.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
16.«Ένας αριθμός αυξημένος κατά 5» γράφεται:
Σωστή απάντηση: Α

Προσθέτουμε 5 στον αριθμό x.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
17.«Το διπλάσιο ενός αριθμού» γράφεται:
Σωστή απάντηση: Α

Διπλάσιο σημαίνει 2·x.
📊
REAL DATA
18.«Το τριπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 4» γράφεται:
Σωστή απάντηση: Α

Πρώτα παίρνουμε το τριπλάσιο και μετά αφαιρούμε 4.
📋
DATA CHECK
19.«Το μισό ενός αριθμού» γράφεται:
Σωστή απάντηση: Α

Μισό σημαίνει διαίρεση με 2.
📍
DATA CHECK
20.Για να μετατρέψω λεκτική φράση σε αλγεβρική παράσταση:
Σωστή απάντηση: Α

Αυτή είναι η σωστή μέθοδος.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
21.«Το τετραπλάσιο ενός αριθμού \(x\)» είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Τετραπλάσιο σημαίνει 4·x.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
22.«Το άθροισμα ενός αριθμού \(x\) και του 7» είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Άθροισμα σημαίνει πρόσθεση.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
23.«Το τριπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 5» είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Το μάθημα ξεχωρίζει προσεκτικά τη σειρά των λέξεων.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
24.Η αριθμητική τιμή της παράστασης προκύπτει όταν:
Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ο ορισμός της αριθμητικής τιμής.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
25.Για \(x=4\), η τιμή του \(3x+2\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

3·4+2=14.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
26.Για \(x=5\), η τιμή του \(4x+3\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

4·5+3=23.
🛠
ΒΡΕΣ ΤΟ ΛΑΘΟΣ
27.Μαθητής για \(x=4\) στο \(3x+2\) γράφει \(3+4+2\).
Σωστή απάντηση: Β

Το 3x σημαίνει 3·4, όχι 3+4.
🧠
CHALLENGE
28.Για \(x=2\), η τιμή του \(6-2x\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

6−2·2=2.
✓
CHECKLIST
29.Για \(x=-3\), η τιμή του \(2x+5\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

2·(−3)+5=−1.
🔄
ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΤΙΜΗ
30.Όταν αντικαθιστούμε αρνητική τιμή μεταβλητής, είναι σωστό να χρησιμοποιούμε:
Σωστή απάντηση: Α

Η παρένθεση βοηθά στο σωστό πρόσημο.
🧩
ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΤΙΜΗ
31.Για \(x=-2\), η τιμή του \(3x+7\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

3·(−2)+7=1.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
32.Για \(x=-2\), μπορούμε να γράψουμε \(3x=3-2\).
Σωστή απάντηση: Β

3x σημαίνει 3·(−2).
💬
ΜΥΘΟΣ Ή ΑΛΗΘΕΙΑ
33.Μια αλγεβρική παράσταση μπορεί να περιέχει περισσότερες από μία μεταβλητές.
Σωστή απάντηση: Α

Παράδειγμα είναι η 3x+y.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
34.Για \(x=2\), \(y=5\), η τιμή του \(3x+y\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

3·2+5=11.
📊
ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ
35.Για \(x=4\), \(y=2\), η τιμή του \(2x+3y\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

2·4+3·2=14.
🧠
CHALLENGE
36.Για \(x=3\), \(y=4\), η τιμή του \(5x-y\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

5·3−4=11.
🧠
CHALLENGE
37.Για \(x=-1\), \(y=2\), η τιμή του \(2x-3y\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α

2·(−1)−3·2=−8.
↔
ΠΟΙΟ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ;
38.Η αριθμητική τιμή της ίδιας παράστασης:
Σωστή απάντηση: Α

Η τιμή εξαρτάται από τις τιμές των μεταβλητών.
🔎
CRITICAL CHECK
39.Για την παράσταση \(2x+1\), όταν \(x=1\), η τιμή είναι:
Σωστή απάντηση: Α

2·1+1=3.
📘
ΘΕΩΡΙΑ
40.Για την ίδια παράσταση \(2x+1\), όταν \(x=4\), η τιμή είναι:
Σωστή απάντηση: Α

2·4+1=9.
⚖
ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΙΜΗ
41.Για \(2x+1\) και \(x=10\), η τιμή είναι:
Σωστή απάντηση: Α

2·10+1=21.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
42.Η παράσταση παραμένει ίδια, αλλά:
Σωστή απάντηση: Α

Αυτό τονίζεται στο μάθημα.
🕵
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ
43.Πρώτο βήμα στη σωστή στρατηγική:
Σωστή απάντηση: Α

Ξεκινάμε εντοπίζοντας τις μεταβλητές.
🔎
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ
44.Αν έχω λεκτική φράση:
Σωστή απάντηση: Α

Οι λέξεις μεταφράζονται σε μαθηματικές πράξεις.
🧭
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ
45.Αν ζητείται αριθμητική τιμή:
Σωστή απάντηση: Α

Αυτό είναι το βασικό βήμα.
📐
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ
46.Αν η τιμή της μεταβλητής είναι αρνητική:
Σωστή απάντηση: Α

Η παρένθεση προστατεύει από λάθος στο πρόσημο.
✓
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ
47.Μετά την αντικατάσταση εκτελώ τις πράξεις με τη σωστή σειρά.
Σωστή απάντηση: Α

Η προτεραιότητα πράξεων εξακολουθεί να ισχύει.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
48.Η φράση «το διπλάσιο ενός αριθμού αυξημένο κατά 3» είναι \(2(x+3)\).
Σωστή απάντηση: Β

Η σωστή παράσταση είναι 2x+3.
🧭
ΕΦΑΡΜΟΓΗ
49.Η φράση «το διπλάσιο του αθροίσματος ενός αριθμού και του 3» είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Εδώ διπλασιάζουμε ολόκληρο το άθροισμα.
🧠
CHALLENGE
50.Ποια δύο παραστάσεις είναι διαφορετικές;
Σωστή απάντηση: Α

Οι πρώτες δύο δεν έχουν την ίδια σημασία.
📊
ΑΝΑΓΝΩΣΗ
51.Αν ένα εισιτήριο κοστίζει \(x\) ευρώ, το κόστος 5 εισιτηρίων είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Πέντε ίσα εισιτήρια κοστίζουν 5·x.
📈
ΕΞΥΠΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ
52.Για \(x=8\), το \(5x\) ισούται με:
Σωστή απάντηση: Α

5·8=40.
↔
ΣΥΓΚΡΙΣΗ
53.Ποια από τις δύο φράσεις δίνει \(2x+3\);
Σωστή απάντηση: Α

Η δεύτερη δίνει 2(x+3).
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
54.Στην παράσταση \(5x+2y\), το σύμβολο του πολλαπλασιασμού πρέπει πάντα να φαίνεται.
Σωστή απάντηση: Β

Στην αλγεβρική γραφή συνήθως παραλείπεται.
📊
REAL DATA
55.\(5\cdot x+2\cdot y\) γράφεται:
Σωστή απάντηση: Α

Απλώς παραλείπουμε τα σύμβολα του πολλαπλασιασμού.
📋
DATA CHECK
56.Περίμετρος ισόπλευρου τριγώνου πλευράς \(x\):
Σωστή απάντηση: Α

Έχει τρεις ίσες πλευρές μήκους x.
🧮
COMBINATION CHECK
57.Για πλευρά \(x=7\,cm\), η περίμετρος είναι:
Σωστή απάντηση: Α

3·7=21.
🤖
AI CHECK
58.Το AI γράφει: «Σε αρνητική αντικατάσταση χρησιμοποιώ παρένθεση και μετά ακολουθώ τη σωστή σειρά πράξεων».
Σωστή απάντηση: Α

Αυτό συμφωνεί με τη σωστή στρατηγική.
💡
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ
59.Γιατί \(2x+3\) και \(2(x+3)\) δεν σημαίνουν το ίδιο;
Σωστή απάντηση: Α

Η θέση της παρένθεσης αλλάζει τη σειρά των πράξεων.
✓
ΤΕΛΙΚΟ CHECKLIST
60.Ποια είναι η σωστή στρατηγική;
Σωστή απάντηση: Α

Αυτή συνοψίζει σωστά όλο το μάθημα.