01Α. Αριθμητικές παραστάσεις
🎯 Κατανοώ τις αριθμητικές παραστάσεις
1
Να υπολογίσεις \(26+37\).

\(26+37=63\).

2
Να υπολογίσεις \(83-46\).

\(83-46=37\).

3
Να υπολογίσεις \(9\cdot7\).

\(9\cdot7=63\).

4
Να υπολογίσεις \(96:12\).

\(96:12=8\).

5
Να βρεις την τιμή της παράστασης \(21+35-18\).

\(21+35-18=56-18=38\).

6
Να υπολογίσεις \(54:6\cdot4\).

\(54:6\cdot4=9\cdot4=36\).

7
Να υπολογίσεις \(110-48+19\).

\(110-48+19=62+19=81\).

8
Να υπολογίσεις \(8\cdot6:4\).

\(8\cdot6:4=48:4=12\).

9
Να υπολογίσεις \(150:15+23\).

Πρώτα \(150:15=10\).

Άρα \(10+23=33\).

10
Να υπολογίσεις \(27+6\cdot5\).

Πρώτα \(6\cdot5=30\).

Άρα \(27+30=57\).

11
Να υπολογίσεις \(92-36:9\).

Πρώτα \(36:9=4\).

Άρα \(92-4=88\).

12
Τι πρέπει να κάνουμε όταν σε μια αριθμητική παράσταση υπάρχουν πολλές πράξεις;

Εκτελούμε τις πράξεις ακολουθώντας τη σωστή σειρά προτεραιότητας.

⚡ Εφαρμόζω την προτεραιότητα των πράξεων
13
Να υπολογίσεις \(11+4\cdot6\).

Πρώτα \(4\cdot6=24\).

Άρα \(11+24=35\).

14
Να υπολογίσεις \(68-7\cdot5\).

Πρώτα \(7\cdot5=35\).

Άρα \(68-35=33\).

15
Να υπολογίσεις \(99:9+14\).

\(99:9=11\), άρα \(11+14=25\).

16
Να υπολογίσεις \(42+63:7\).

\(63:7=9\), άρα \(42+9=51\).

17
Να υπολογίσεις \(8\cdot7-23\).

\(8\cdot7=56\), άρα \(56-23=33\).

18
Να υπολογίσεις \(120:10+3\cdot8\).

\(120:10=12\) και \(3\cdot8=24\).

Άρα \(12+24=36\).

19
Να υπολογίσεις \(84-45:5+7\).

\(45:5=9\).

Άρα \(84-9+7=82\).

20
Να υπολογίσεις \(6\cdot9+56:8\).

\(6\cdot9=54\) και \(56:8=7\).

Άρα \(54+7=61\).

21
Να υπολογίσεις \(130-8\cdot12+15\).

\(8\cdot12=96\).

Άρα \(130-96+15=49\).

22
Να υπολογίσεις \(168:14+5\cdot4-6\).

\(168:14=12\) και \(5\cdot4=20\).

Άρα \(12+20-6=26\).

23
Να υπολογίσεις \(25+7\cdot8-54:6\).

\(7\cdot8=56\) και \(54:6=9\).

Άρα \(25+56-9=72\).

24
Να υπολογίσεις \(240:12-5\cdot3+4\).

\(240:12=20\) και \(5\cdot3=15\).

Άρα \(20-15+4=9\).

📘 Υπολογίζω παραστάσεις με παρενθέσεις
25
Να υπολογίσεις \((24+12):6\).

\(24+12=36\), άρα \(36:6=6\).

26
Να υπολογίσεις \(7\cdot(15-9)\).

\(15-9=6\), άρα \(7\cdot6=42\).

27
Να υπολογίσεις \(84:(13-6)\).

\(13-6=7\), άρα \(84:7=12\).

28
Να υπολογίσεις \((17+8)\cdot3\).

\(17+8=25\), άρα \(25\cdot3=75\).

29
Να υπολογίσεις \(95-(7+3)\cdot6\).

\(7+3=10\), άρα \(95-10\cdot6=35\).

30
Να υπολογίσεις \(132:(9+3)+5\).

\(9+3=12\), άρα \(132:12+5=11+5=16\).

31
Να υπολογίσεις \((42-18):6+11\).

\(42-18=24\), άρα \(24:6+11=4+11=15\).

32
Να υπολογίσεις \(3\cdot(14+6)-17\).

\(14+6=20\), άρα \(3\cdot20-17=43\).

33
Να υπολογίσεις \((63:7+4)\cdot2\).

\(63:7=9\), άρα \((9+4)\cdot2=26\).

34
Να υπολογίσεις \(180:(5\cdot4+10)\).

\(5\cdot4+10=30\).

Άρα \(180:30=6\).

35
Να υπολογίσεις \((32-14)\cdot(11-7)\).

\(32-14=18\) και \(11-7=4\).

Άρα \(18\cdot4=72\).

36
Να υπολογίσεις \((81:9+5)\cdot(12-8)\).

\(81:9+5=9+5=14\) και \(12-8=4\).

Άρα \(14\cdot4=56\).

🧠 Χρησιμοποιώ ιδιότητες για έξυπνους υπολογισμούς
37
Να υπολογίσεις γρήγορα \(35\cdot7+35\cdot3\).

\(35\cdot(7+3)=35\cdot10=350\).

38
Να υπολογίσεις γρήγορα \(16\cdot8+16\cdot2\).

\(16\cdot(8+2)=160\).

39
Να υπολογίσεις γρήγορα \(45\cdot9-45\cdot4\).

\(45\cdot(9-4)=45\cdot5=225\).

40
Να υπολογίσεις \(8\cdot(30+4)\) με επιμεριστική ιδιότητα.

\(8\cdot30+8\cdot4=240+32=272\).

41
Να υπολογίσεις \(9\cdot(20-3)\) με επιμεριστική ιδιότητα.

\(9\cdot20-9\cdot3=180-27=153\).

42
Να υπολογίσεις γρήγορα \(59\cdot5+5\).

\((59+1)\cdot5=60\cdot5=300\).

43
Να υπολογίσεις γρήγορα \(81\cdot6-6\).

\((81-1)\cdot6=80\cdot6=480\).

44
Να υπολογίσεις \(250\cdot2\cdot4\) με κατάλληλη ομαδοποίηση.

\(250\cdot(2\cdot4)=250\cdot8=2000\).

45
Να υπολογίσεις \(4\cdot23\cdot25\) με κατάλληλη ομαδοποίηση.

\((4\cdot25)\cdot23=100\cdot23=2300\).

46
Να υπολογίσεις γρήγορα \(42\cdot11\).

\(42\cdot(10+1)=420+42=462\).

47
Να υπολογίσεις γρήγορα \(31\cdot19\).

\(31\cdot(20-1)=620-31=589\).

48
Να δείξεις ότι \(8\cdot(9+4)=8\cdot9+8\cdot4\).

Αριστερά: \(8\cdot13=104\).

Δεξιά: \(72+32=104\). Άρα οι δύο παραστάσεις είναι ίσες.

🔎 Συμπληρώνω, ελέγχω και διορθώνω
49
Να συμπληρώσεις: \(27+\square=65\).

\(\square=65-27=38\).

50
Να συμπληρώσεις: \(93-\square=47\).

\(\square=46\).

51
Να συμπληρώσεις: \(8\cdot\square=72\).

\(\square=9\).

52
Να συμπληρώσεις: \(96:\square=12\).

\(\square=8\).

53
Να βρεις τον αριθμό που λείπει: \(14+3\cdot\square=32\).

\(3\cdot\square=18\), άρα \(\square=6\).

54
Να βρεις τον αριθμό που λείπει: \(74-6\cdot\square=32\).

\(6\cdot\square=42\), άρα \(\square=7\).

55
Να βάλεις παρενθέσεις στην \(9+3\cdot4\), ώστε η τιμή να γίνει \(48\).

\((9+3)\cdot4=48\).

56
Να βάλεις παρενθέσεις στην \(30-18:3\), ώστε η τιμή να γίνει \(4\).

\((30-18):3=4\).

57
Να εξετάσεις αν είναι σωστό: \(18+4\cdot5=110\).

Λάθος. Πρώτα \(4\cdot5=20\), άρα \(18+20=38\).

58
Να εξετάσεις αν είναι σωστό: \((18+4)\cdot5=110\).

Σωστό, γιατί \(22\cdot5=110\).

59
Ένας μαθητής υπολόγισε \(72-24:6=8\). Να βρεις το λάθος του.

Η διαίρεση προηγείται.

Σωστά: \(72-4=68\).

60
Ένας μαθητής υπολόγισε \(5+4\cdot9=81\). Να διορθώσεις.

Πρώτα \(4\cdot9=36\).

Άρα \(5+36=41\).

🎯 Λύνω προβλήματα και συνδυαστικές παραστάσεις
61
Ένα κουτί περιέχει \(7\) σειρές από \(9\) μαρκαδόρους και προσθέτουμε ακόμη \(15\). Πόσοι είναι συνολικά;

\(7\cdot9+15=63+15=78\).

62
Σε μία αίθουσα υπάρχουν \(8\) τραπέζια με \(5\) καρέκλες το καθένα και άλλες \(9\) καρέκλες. Πόσες καρέκλες υπάρχουν συνολικά;

\(8\cdot5+9=40+9=49\).

63
Ένα βιβλιοπωλείο έχει \(125\) τετράδια και πουλά \(7\) πακέτα των \(9\). Πόσα τετράδια μένουν;

\(125-7\cdot9=125-63=62\).

64
Ένα σχολείο μοιράζει \(144\) μολύβια σε \(12\) τάξεις. Κάθε τάξη χρησιμοποιεί αμέσως \(4\). Πόσα μένουν σε κάθε τάξη;

\(144:12-4=12-4=8\).

65
Μια οικογένεια αγοράζει \(4\) εισιτήρια των \(15\) € και πληρώνει ακόμη \(6\) €. Πόσα πληρώνει συνολικά;

\(4\cdot15+6=60+6=66\) €.

66
Ένα κατάστημα είχε \(180\) μπλουζάκια και πούλησε \(8\) πακέτα των \(17\). Πόσα έμειναν;

\(180-8\cdot17=180-136=44\).

67
Σε μία εκδρομή υπάρχουν \(5\) λεωφορεία με \(42\) μαθητές και συνολικά \(15\) συνοδοί. Πόσα άτομα συμμετέχουν;

\(5\cdot42+15=210+15=225\).

68
Ένα εργοστάσιο έχει \(300\) μπουκάλια, τα τοποθετεί σε κιβώτια των \(15\) και στέλνει \(12\) κιβώτια. Πόσα κιβώτια μένουν;

\(300:15-12=20-12=8\).

69
Σε ένα σχολείο υπάρχουν \(16\) τάξεις με \(28\) μαθητές. Λείπουν \(48\) μαθητές. Πόσοι παρευρίσκονται;

\(16\cdot28-48=448-48=400\).

70
Ένας έμπορος αγοράζει \(9\) κιβώτια με \(20\) προϊόντα και τα μοιράζει ισόποσα σε \(6\) ράφια. Πόσα προϊόντα μπαίνουν σε κάθε ράφι;

\((9\cdot20):6=180:6=30\).

71
Να υπολογίσεις \((56+40):8+7\cdot4\).

\(96:8+28=12+28=40\).

72
Να υπολογίσεις \(210:(18-11)+6\cdot5-4\).

\(210:7+30-4=30+30-4=56\).

Τέλος