03Β. Μεταφορά
μεταφορά • διάνυσμα • αρχή–πέρας • διεύθυνση • φορά • μέτρο • ίσα διανύσματα • μεταφορά σημείου και σχήματος • ισομετρία • τετραγωνισμένο χαρτί • AI Check • παγίδες
🤖
AI CHECK1.Στη μεταφορά, κάθε σημείο ενός σχήματος μετακινείται προς την ίδια κατεύθυνση, με την ίδια φορά και κατά την ίδια απόσταση.
Σωστή απάντηση: Α
Αυτό είναι το βασικό χαρακτηριστικό της μεταφοράς.
Αυτό είναι το βασικό χαρακτηριστικό της μεταφοράς.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ2.Κατά τη μεταφορά ενός σχήματος:
Σωστή απάντηση: Γ
Η μεταφορά αλλάζει μόνο τη θέση του σχήματος.
Η μεταφορά αλλάζει μόνο τη θέση του σχήματος.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ3.Σε μια μεταφορά μπορούμε να μετακινήσουμε κάθε κορυφή κατά διαφορετική απόσταση.
Σωστή απάντηση: Β
Όλες οι κορυφές μετακινούνται με το ίδιο διάνυσμα.
Όλες οι κορυφές μετακινούνται με το ίδιο διάνυσμα.
💬
ΜΥΘΟΣ Ή ΑΛΗΘΕΙΑ4.Η μεταφορά ενός σχήματος αλλάζει τη θέση του αλλά όχι το σχήμα και το μέγεθός του.
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά είναι ισομετρία.
Η μεταφορά είναι ισομετρία.
↔
ΠΟΙΟ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ;5.Αν το σημείο \(A\) μεταφέρεται στο \(A'\), ποιο διάνυσμα περιγράφει τη μετακίνηση;
Σωστή απάντηση: Α
Η κίνηση γίνεται από το αρχικό σημείο προς την εικόνα του.
Η κίνηση γίνεται από το αρχικό σημείο προς την εικόνα του.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ6.Στο διάνυσμα \(\overrightarrow{AB}\), αρχή είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Το πρώτο γράμμα είναι η αρχή του διανύσματος.
Το πρώτο γράμμα είναι η αρχή του διανύσματος.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ7.Στο διάνυσμα \(\overrightarrow{AB}\), πέρας είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Το δεύτερο γράμμα είναι το πέρας.
Το δεύτερο γράμμα είναι το πέρας.
🤖
AI CHECK8.Το AI γράφει: «Το βέλος στο \(\overrightarrow{AB}\) δείχνει φορά από το \(A\) προς το \(B\)».
Σωστή απάντηση: Α
Η φορά καθορίζεται από την αρχή προς το πέρας.
Η φορά καθορίζεται από την αρχή προς το πέρας.
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ9.Τα τρία βασικά χαρακτηριστικά ενός διανύσματος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Αυτή είναι η βασική τριάδα χαρακτηριστικών.
Αυτή είναι η βασική τριάδα χαρακτηριστικών.
✓
CHECKLIST10.Η διεύθυνση ενός διανύσματος καθορίζεται από:
Σωστή απάντηση: Α
Η διεύθυνση σχετίζεται με την ευθεία στήριξης και τις παράλληλές της.
Η διεύθυνση σχετίζεται με την ευθεία στήριξης και τις παράλληλές της.
📘
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ11.Δύο οριζόντια διανύσματα πάνω σε παράλληλες ευθείες έχουν:
Σωστή απάντηση: Α
Οι παράλληλες ευθείες δίνουν ίδια διεύθυνση.
Οι παράλληλες ευθείες δίνουν ίδια διεύθυνση.
📐
ΦΟΡΑ12.Δύο διανύσματα μπορεί να έχουν ίδια διεύθυνση αλλά:
Σωστή απάντηση: Α
Ίδια διεύθυνση δεν συνεπάγεται ίδια φορά.
Ίδια διεύθυνση δεν συνεπάγεται ίδια φορά.
🧮
ΜΕΤΡΟ13.Το μέτρο του \(\overrightarrow{AB}\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Το μέτρο είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος \(AB\).
Το μέτρο είναι το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος \(AB\).
🎯
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ14.Αν \(AB=5cm\), τότε:
Σωστή απάντηση: Α
Το μέτρο του διανύσματος είναι ίσο με το μήκος \(AB\).
Το μέτρο του διανύσματος είναι ίσο με το μήκος \(AB\).
⚠
ΠΑΓΙΔΑ15.Το μέτρο ενός διανύσματος μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός.
Σωστή απάντηση: Β
Το μέτρο είναι μήκος, άρα είναι μη αρνητικό.
Το μέτρο είναι μήκος, άρα είναι μη αρνητικό.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ16.Δύο διανύσματα είναι ίσα όταν έχουν:
Σωστή απάντηση: Γ
Χρειάζονται και τα τρία χαρακτηριστικά.
Χρειάζονται και τα τρία χαρακτηριστικά.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ17.Δύο διανύσματα με ίδιο μέτρο αλλά διαφορετική διεύθυνση είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Το ίδιο μέτρο δεν αρκεί για ισότητα.
Το ίδιο μέτρο δεν αρκεί για ισότητα.
📊
REAL DATA18.Δύο διανύσματα έχουν ίδια διεύθυνση και ίδιο μέτρο, αλλά αντίθετη φορά. Είναι ίσα;
Σωστή απάντηση: Β
Για ισότητα απαιτείται και ίδια φορά.
Για ισότητα απαιτείται και ίδια φορά.
📋
DATA CHECK19.Δύο διανύσματα έχουν ίδια διεύθυνση και ίδια φορά, αλλά μέτρα \(6cm\) και \(8cm\). Είναι ίσα;
Σωστή απάντηση: Β
Τα μέτρα είναι διαφορετικά.
Τα μέτρα είναι διαφορετικά.
📍
DATA CHECK20.Αν \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{\Gamma\Delta}\), τότε τα δύο διανύσματα έχουν:
Σωστή απάντηση: Α
Η ισότητα διανυσμάτων σημαίνει ίδια μετακίνηση.
Η ισότητα διανυσμάτων σημαίνει ίδια μετακίνηση.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ21.Αν το σημείο \(A\) μεταφέρεται κατά \(\overrightarrow{u}\) στο \(A'\), ισχύει:
Σωστή απάντηση: Α
Η εικόνα προκύπτει με το ίδιο διάνυσμα μεταφοράς.
Η εικόνα προκύπτει με το ίδιο διάνυσμα μεταφοράς.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ22.Σε μεταφορά τριγώνου \(AB\Gamma\) στο \(A'B'\Gamma'\), ισχύει:
Σωστή απάντηση: Α
Όλες οι κορυφές ακολουθούν το ίδιο διάνυσμα.
Όλες οι κορυφές ακολουθούν το ίδιο διάνυσμα.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ23.Για να μεταφέρω ολόκληρο πολύγωνο:
Σωστή απάντηση: Α
Κάθε κορυφή μεταφέρεται κατά το ίδιο διάνυσμα.
Κάθε κορυφή μεταφέρεται κατά το ίδιο διάνυσμα.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ24.Αφού βρω τις εικόνες των κορυφών ενός πολυγώνου:
Σωστή απάντηση: Α
Η ίδια σειρά διατηρεί τη μορφή του πολυγώνου.
Η ίδια σειρά διατηρεί τη μορφή του πολυγώνου.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ25.Αν ένα σημείο μεταφέρεται 4 μονάδες δεξιά και 2 πάνω, τότε κάθε άλλο σημείο του ίδιου σχήματος:
Σωστή απάντηση: Α
Όλα τα σημεία ακολουθούν την ίδια μετακίνηση.
Όλα τα σημεία ακολουθούν την ίδια μετακίνηση.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ26.Αν ένα σχήμα μεταφέρεται 3 μονάδες αριστερά και 1 κάτω, τότε οι κορυφές του:
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά εφαρμόζει το ίδιο διάνυσμα σε όλες τις κορυφές.
Η μεταφορά εφαρμόζει το ίδιο διάνυσμα σε όλες τις κορυφές.
🛠
ΒΡΕΣ ΤΟ ΛΑΘΟΣ27.Μαθητής μεταφέρει τρεις κορυφές ενός τριγώνου κατά διαφορετικές αποστάσεις προς τα δεξιά και λέει ότι έκανε μεταφορά.
Σωστή απάντηση: Β
Σε μεταφορά όλα τα σημεία μετακινούνται με το ίδιο διάνυσμα.
Σε μεταφορά όλα τα σημεία μετακινούνται με το ίδιο διάνυσμα.
🧠
CHALLENGE28.Δύο διανύσματα βρίσκονται σε παράλληλες ευθείες, δείχνουν προς τα δεξιά και έχουν ίδιο μήκος. Είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Ίδια διεύθυνση, ίδια φορά και ίδιο μέτρο αρκούν για ισότητα.
Ίδια διεύθυνση, ίδια φορά και ίδιο μέτρο αρκούν για ισότητα.
✓
CHECKLIST29.Για να ελέγξω αν δύο διανύσματα είναι ίσα, εξετάζω:
Σωστή απάντηση: Α
Χρειάζονται και τα τρία χαρακτηριστικά.
Χρειάζονται και τα τρία χαρακτηριστικά.
🔄
ΣΧΕΣΗ30.Το \(\overrightarrow{AB}\) και το \(\overrightarrow{BA}\) έχουν:
Σωστή απάντηση: Α
Το ευθύγραμμο τμήμα είναι το ίδιο, αλλά η φορά αντιστρέφεται.
Το ευθύγραμμο τμήμα είναι το ίδιο, αλλά η φορά αντιστρέφεται.
🧩
ΣΧΕΣΗ31.Αν \(AB=7cm\), τότε \(\left|\overrightarrow{BA}\right|\) είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Το μέτρο είναι μήκος και δεν εξαρτάται από τη φορά.
Το μέτρο είναι μήκος και δεν εξαρτάται από τη φορά.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ32.Τα \(\overrightarrow{AB}\) και \(\overrightarrow{BA}\) είναι ίσα επειδή έχουν ίδιο μέτρο.
Σωστή απάντηση: Β
Έχουν αντίθετη φορά.
Έχουν αντίθετη φορά.
💬
ΜΥΘΟΣ Ή ΑΛΗΘΕΙΑ33.Το διάνυσμα περιγράφει μόνο το «πόσο» μετακινείται ένα σημείο.
Σωστή απάντηση: Β
Περιγράφει και κατεύθυνση και φορά και απόσταση.
Περιγράφει και κατεύθυνση και φορά και απόσταση.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ34.Η μεταφορά είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Διατηρεί μήκη και γωνίες.
Διατηρεί μήκη και γωνίες.
📊
ΙΔΙΟΤΗΤΑ35.Μετά από μεταφορά, οι αντίστοιχες πλευρές ενός σχήματος είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά διατηρεί τα μήκη.
Η μεταφορά διατηρεί τα μήκη.
🧠
CHALLENGE36.Ένα τρίγωνο έχει πλευρά \(8cm\). Μετά από μεταφορά, η αντίστοιχη πλευρά έχει μήκος:
Σωστή απάντηση: Β
Η μεταφορά διατηρεί τα μήκη.
Η μεταφορά διατηρεί τα μήκη.
🧠
CHALLENGE37.Μια γωνία \(65^\circ\) μεταφέρεται. Η εικόνα της έχει μέτρο:
Σωστή απάντηση: Β
Η μεταφορά διατηρεί τα μέτρα των γωνιών.
Η μεταφορά διατηρεί τα μέτρα των γωνιών.
↔
ΠΟΙΟ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ;38.Μετά από μεταφορά ενός σχήματος, ποιο αλλάζει;
Σωστή απάντηση: Α
Αλλάζει μόνο η θέση.
Αλλάζει μόνο η θέση.
🔎
CRITICAL CHECK39.Ορθογώνιο έχει περίμετρο \(30cm\). Μετά από μεταφορά, η περίμετρος είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Η μεταφορά διατηρεί όλα τα μήκη.
Η μεταφορά διατηρεί όλα τα μήκη.
📘
ΘΕΩΡΙΑ40.Η μεταφορά διατηρεί:
Σωστή απάντηση: Α
Είναι ισομετρία.
Είναι ισομετρία.
⚖
ΕΜΒΑΔΟΝ41.Τρίγωνο έχει εμβαδόν \(24cm^2\). Μετά από μεταφορά το εμβαδόν είναι:
Σωστή απάντηση: Β
Το σχήμα και το μέγεθος δεν αλλάζουν.
Το σχήμα και το μέγεθος δεν αλλάζουν.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ42.Τετράγωνο πλευράς \(5cm\) μεταφέρεται. Η νέα πλευρά είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά διατηρεί τα μήκη.
Η μεταφορά διατηρεί τα μήκη.
🕵
SHAPE CHECK43.Μετά από μεταφορά ενός ορθογωνίου:
Σωστή απάντηση: Α
Διατηρούνται πλευρές και γωνίες.
Διατηρούνται πλευρές και γωνίες.
🔎
ANGLE CHECK44.Αν \(\widehat{A}=90^\circ\), μετά τη μεταφορά:
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά διατηρεί τις γωνίες.
Η μεταφορά διατηρεί τις γωνίες.
🧭
ΜΕΘΟΔΟΣ45.Σε τετραγωνισμένο χαρτί, «4 δεξιά και 2 πάνω» σημαίνει ότι:
Σωστή απάντηση: Α
Όλες οι κορυφές ακολουθούν την ίδια μετακίνηση.
Όλες οι κορυφές ακολουθούν την ίδια μετακίνηση.
📐
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ46.Για να βρω την εικόνα σημείου \(A\) κατά \(\overrightarrow{u}\):
Σωστή απάντηση: Α
Το πέρας του νέου διανύσματος είναι η εικόνα \(A'\).
Το πέρας του νέου διανύσματος είναι η εικόνα \(A'\).
✓
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ47.Η εικόνα ενός σημείου στη μεταφορά είναι το πέρας ενός διανύσματος ίσου με το διάνυσμα μεταφοράς.
Σωστή απάντηση: Α
Αυτός είναι ο τρόπος κατασκευής της εικόνας.
Αυτός είναι ο τρόπος κατασκευής της εικόνας.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ48.Στη μεταφορά επιτρέπεται η περιστροφή του σχήματος αρκεί να διατηρούνται οι πλευρές.
Σωστή απάντηση: Β
Η μεταφορά δεν περιστρέφει το σχήμα.
Η μεταφορά δεν περιστρέφει το σχήμα.
🧭
ΣΕΙΡΑ ΒΗΜΑΤΩΝ49.Για μεταφορά πολυγώνου ποια σειρά είναι σωστή;
Σωστή απάντηση: Α
Αυτή είναι η σωστή διαδικασία.
Αυτή είναι η σωστή διαδικασία.
🧠
CHALLENGE50.Αν \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}\), τότε τα δύο διανύσματα έχουν:
Σωστή απάντηση: Α
Είναι ίσα διανύσματα.
Είναι ίσα διανύσματα.
📊
ΑΝΑΓΝΩΣΗ51.Δύο διανύσματα έχουν ίδια φορά και ίδιο μέτρο, αλλά βρίσκονται σε μη παράλληλες ευθείες. Είναι ίσα;
Σωστή απάντηση: Β
Δεν έχουν ίδια διεύθυνση.
Δεν έχουν ίδια διεύθυνση.
📈
ΕΞΥΠΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ52.Δύο διανύσματα έχουν ίδια διεύθυνση και ίδια φορά. Για να είναι ίσα χρειάζεται ακόμη:
Σωστή απάντηση: Α
Το τρίτο απαραίτητο χαρακτηριστικό είναι το μέτρο.
Το τρίτο απαραίτητο χαρακτηριστικό είναι το μέτρο.
↔
ΣΥΓΚΡΙΣΗ53.Το διάνυσμα και το μέτρο του είναι:
Σωστή απάντηση: Α
Το διάνυσμα έχει διεύθυνση και φορά, ενώ το μέτρο είναι αριθμός μήκους.
Το διάνυσμα έχει διεύθυνση και φορά, ενώ το μέτρο είναι αριθμός μήκους.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ54.Αν δύο διανύσματα έχουν ίδια αρχή και ίδιο μέτρο, είναι οπωσδήποτε ίσα.
Σωστή απάντηση: Β
Μπορεί να έχουν διαφορετική διεύθυνση ή φορά.
Μπορεί να έχουν διαφορετική διεύθυνση ή φορά.
📊
REAL DATA55.Ορθογώνιο \(AB\Gamma\Delta\) με \(AB=7cm\), \(B\Gamma=4cm\) μεταφέρεται. Τότε:
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά διατηρεί μήκη.
Η μεταφορά διατηρεί μήκη.
📋
DATA CHECK56.Για το ίδιο ορθογώνιο, μετά τη μεταφορά:
Σωστή απάντηση: Α
Η αντίστοιχη πλευρά διατηρεί το μήκος της.
Η αντίστοιχη πλευρά διατηρεί το μήκος της.
🧮
COMBINATION CHECK57.Αν \(\widehat{A}=90^\circ\) στο αρχικό ορθογώνιο, μετά τη μεταφορά:
Σωστή απάντηση: Α
Η μεταφορά διατηρεί τις γωνίες.
Η μεταφορά διατηρεί τις γωνίες.
🤖
AI CHECK58.Το AI γράφει: «Η μεταφορά διατηρεί πλευρές, γωνίες, περίμετρο και εμβαδόν».
Σωστή απάντηση: Α
Είναι ισομετρία και δεν αλλάζει το μέγεθος του σχήματος.
Είναι ισομετρία και δεν αλλάζει το μέγεθος του σχήματος.
💡
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ59.Γιατί όλες οι κορυφές ενός σχήματος πρέπει να μετακινούνται με το ίδιο διάνυσμα;
Σωστή απάντηση: Α
Το ίδιο διάνυσμα εξασφαλίζει ίδια κατεύθυνση, φορά και απόσταση για κάθε σημείο.
Το ίδιο διάνυσμα εξασφαλίζει ίδια κατεύθυνση, φορά και απόσταση για κάθε σημείο.
✓
ΤΕΛΙΚΟ CHECKLIST60.Ποια είναι η σωστή στρατηγική;
Σωστή απάντηση: Α
Αυτή συνοψίζει τη σωστή μέθοδο του μαθήματος.
Αυτή συνοψίζει τη σωστή μέθοδο του μαθήματος.