GMATHS - Εργασία Συλλογή δεδομένων – Χρονικά δεδομένα και διαγράμματα
06Α. Συλλογή δεδομένων – Χρονικά δεδομένα και διαγράμματα
στατιστικό ερώτημα • χρονικά δεδομένα • πίνακες • χρονογράμματα • ανάγνωση τάσεων • σύγκριση χρονικών σειρών • επιλογή διαγράμματος • παραπλανητικά διαγράμματα • κριτική σκέψη • AI Check • παγίδες
🤖
AI CHECK
1.Χρονικά δεδομένα είναι οι τιμές ενός χαρακτηριστικού που καταγράφονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.
Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ο βασικός ορισμός των χρονικών δεδομένων.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
2.Ποιο από τα παρακάτω αποτελεί χρονικά δεδομένα;
Σωστή απάντηση: Β

Η ίδια μεταβλητή, η θερμοκρασία, καταγράφεται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
3.Μία μόνο μέτρηση της θερμοκρασίας μέσα σε μία ημέρα αρκεί για να μελετήσουμε την εξέλιξή της κατά τη διάρκεια της ημέρας.
Σωστή απάντηση: Β

Για να μελετήσουμε εξέλιξη στον χρόνο χρειαζόμαστε επαναλαμβανόμενες μετρήσεις σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.
💬
ΜΥΘΟΣ Ή ΑΛΗΘΕΙΑ
4.Πριν συλλέξουμε δεδομένα, πρέπει να γνωρίζουμε ποιο ερώτημα θέλουμε να απαντήσουμε και ποια μεταβλητή θα μετρήσουμε.
Σωστή απάντηση: Α

Η σαφής διατύπωση του στατιστικού ερωτήματος καθορίζει ποια δεδομένα χρειάζονται.
↔
ΠΟΙΟ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ;
5.Ποιο ερώτημα είναι κατάλληλο για συλλογή χρονικών δεδομένων;
Σωστή απάντηση: Β

Το δεύτερο ερώτημα απαιτεί επαναλαμβανόμενες μετρήσεις σε διαφορετικούς μήνες.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
6.Οι μετρήσεις χρονικών δεδομένων γίνονται συνήθως:
Σωστή απάντηση: Α

Η χρονική στιγμή είναι βασικό στοιχείο κάθε μέτρησης σε χρονικά δεδομένα.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
7.Ο πληθυσμός μιας χώρας καταγράφεται ανά δεκαετία. Τα δεδομένα αυτά είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Κάθε τιμή του πληθυσμού αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή.
🤖
AI CHECK
8.Το AI γράφει: «Αν σε κάθε μέτρηση αντιστοιχεί μια χρονική στιγμή, τότε έχουμε χρονικά δεδομένα».
Σωστή απάντηση: Α

Αυτό είναι το βασικό κριτήριο αναγνώρισης χρονικών δεδομένων.
⏱
10 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
9.Πριν κατασκευάσουμε ένα χρονόγραμμα, είναι χρήσιμο να οργανώνουμε τα δεδομένα:
Σωστή απάντηση: Α

Ο πίνακας βοηθά στον έλεγχο και στη σωστή μεταφορά των δεδομένων στο διάγραμμα.
✓
CHECKLIST
10.Σε έναν πίνακα χρονικών δεδομένων πρέπει να εμφανίζονται κυρίως:
Σωστή απάντηση: Α

Η βασική αντιστοίχιση είναι χρονική στιγμή ↔ τιμή της μεταβλητής.
📋
DATA TABLE
11.Οι θερμοκρασίες Δευτέρα–Παρασκευή είναι \(14,16,15,18,20\,^{\circ}C\). Ποια ημέρα έχει τη μεγαλύτερη θερμοκρασία;
Σωστή απάντηση: Δ

Η μεγαλύτερη τιμή είναι \(20\,^{\circ}C\), δηλαδή η πέμπτη τιμή, που αντιστοιχεί στην Παρασκευή.
🕒
TIME ORDER
12.Οι χρονικές στιγμές σε έναν πίνακα ή χρονόγραμμα πρέπει να τοποθετούνται:
Σωστή απάντηση: Α

Η σωστή χρονική σειρά είναι απαραίτητη για να φαίνεται η πραγματική εξέλιξη.
📈
ΧΡΟΝΟΓΡΑΜΜΑ
13.Το χρονόγραμμα δείχνει:
Σωστή απάντηση: Α

Το χρονόγραμμα χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση της εξέλιξης ενός μεγέθους στον χρόνο.
↔
ΑΞΟΝΕΣ
14.Σε ένα χρονόγραμμα, στον οριζόντιο άξονα τοποθετούμε:
Σωστή απάντηση: Α

Ο χρόνος τοποθετείται στον οριζόντιο άξονα.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
15.Σε ένα χρονόγραμμα, οι μετρήσεις τοποθετούνται στον οριζόντιο άξονα.
Σωστή απάντηση: Β

Οι μετρήσεις τοποθετούνται στον κατακόρυφο άξονα, ενώ ο χρόνος στον οριζόντιο.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
16.Αφού σημειώσουμε τα σημεία ενός χρονογράμματος, συνήθως:
Σωστή απάντηση: Α

Η σύνδεση των σημείων βοηθά να φαίνεται καθαρά η εξέλιξη.
⚡
5 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ
17.Οι πωλήσεις ενός καταστήματος είναι \(120,135,150,168\) σε τέσσερις διαδοχικούς μήνες. Η γενική τάση είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Κάθε επόμενη τιμή είναι μεγαλύτερη από την προηγούμενη.
📉
TREND CHECK
18.Η στάθμη μιας δεξαμενής είναι \(80,78,75,70,68\) cm σε πέντε διαδοχικές ώρες. Η τάση είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Οι τιμές μειώνονται σε κάθε διαδοχική μέτρηση.
📊
STABILITY
19.Οι τιμές \(20,20,21,20,20\) δείχνουν ότι η μεταβλητή:
Σωστή απάντηση: Α

Οι τιμές παραμένουν σχεδόν ίδιες, με πολύ μικρή μόνο μεταβολή.
⚡
ΑΠΟΤΟΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ
20.Μια τιμή αυξάνεται από \(35\) σε \(60\) μέσα σε μία μόνο χρονική περίοδο, ενώ στις υπόλοιπες αλλάζει λίγο. Παρατηρούμε:
Σωστή απάντηση: Α

Η συγκεκριμένη μεταβολή είναι πολύ μεγαλύτερη από τις υπόλοιπες.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
21.Από ένα χρονόγραμμα μπορούμε να εντοπίσουμε:
Σωστή απάντηση: Α

Η ανάγνωση χρονογράμματος περιλαμβάνει μεταξύ άλλων μέγιστες και ελάχιστες τιμές.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
22.Όταν οι τιμές ενός μεγέθους αυξάνονται σχεδόν κάθε μήνα, λέμε ότι παρουσιάζουν:
Σωστή απάντηση: Α

Η γενική κατεύθυνση της σειράς είναι προς μεγαλύτερες τιμές.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
23.Το χρονόγραμμα μας βοηθά να βλέπουμε:
Σωστή απάντηση: Α

Η αξία του χρονογράμματος είναι ότι παρουσιάζει την εξέλιξη των τιμών στον χρόνο.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
24.Σε δύο χρονικές σειρές στο ίδιο σύστημα αξόνων μπορούμε να συγκρίνουμε:
Σωστή απάντηση: Α

Η κοινή απεικόνιση επιτρέπει άμεση σύγκριση των τιμών.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
25.Κατά τη σύγκριση δύο χρονικών σειρών μπορούμε να εξετάζουμε:
Σωστή απάντηση: Α

Μας ενδιαφέρει αν οι δύο σειρές ακολουθούν παρόμοια ή διαφορετική εξέλιξη.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
26.Κατά τη σύγκριση δύο χρονικών σειρών μπορούμε επίσης να παρατηρούμε:
Σωστή απάντηση: Α

Η μεταβολή της απόστασης μεταξύ των σειρών αποτελεί χρήσιμη πληροφορία.
☷
ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ
27.Για σωστή σύγκριση δύο χρονικών σειρών πρέπει να χρησιμοποιούν:
Σωστή απάντηση: Α

Διαφορετικές κλίμακες ή μη συμβατές μονάδες μπορούν να οδηγήσουν σε λανθασμένη σύγκριση.
🛠
ΒΡΕΣ ΤΟ ΛΑΘΟΣ
28.Ένας μαθητής συγκρίνει δύο χρονικές σειρές με διαφορετικές χρονικές κλίμακες και λέει ότι η σύγκριση είναι απολύτως ασφαλής.
Σωστή απάντηση: Β

Για σωστή σύγκριση απαιτείται ίδια χρονική κλίμακα και συμβατές μονάδες.
🧠
CHALLENGE
29.Θέλουμε να παρουσιάσουμε τον αριθμό επισκεπτών ενός μουσείου για κάθε μήνα ενός έτους. Ποιο διάγραμμα είναι ιδιαίτερα κατάλληλο;
Σωστή απάντηση: Α

Μας ενδιαφέρει η εξέλιξη ενός μεγέθους στον χρόνο.
✓
CHECKLIST
30.Για να επιλέξουμε κατάλληλο διάγραμμα, εξετάζουμε κυρίως:
Σωστή απάντηση: Α

Η επιλογή διαγράμματος εξαρτάται από το είδος των δεδομένων και τον σκοπό της παρουσίασης.
📊
ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ
31.Για να συγκρίνουμε πόσοι μαθητές προτιμούν ποδόσφαιρο, μπάσκετ, βόλεϊ και κολύμβηση, ταιριάζει περισσότερο:
Σωστή απάντηση: Α

Εδώ συγκρίνουμε κατηγορίες και όχι χρονικές στιγμές.
🥧
ΚΥΚΛΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ
32.Για να δείξουμε τα ποσοστά μαθητών που μετακινούνται με πόδια, λεωφορείο, αυτοκίνητο και ποδήλατο, κατάλληλο είναι:
Σωστή απάντηση: Α

Οι κατηγορίες αποτελούν μέρη ενός συνόλου, άρα το κυκλικό διάγραμμα είναι κατάλληλη επιλογή.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
33.Για το αγαπημένο κατοικίδιο μιας τάξης, το χρονόγραμμα είναι καταλληλότερο από το ραβδόγραμμα.
Σωστή απάντηση: Β

Οι επιλογές κατοικιδίων είναι κατηγορίες και όχι χρονικές στιγμές, άρα ταιριάζει περισσότερο ραβδόγραμμα.
💬
ΜΥΘΟΣ Ή ΑΛΗΘΕΙΑ
34.Το ραβδόγραμμα χρησιμοποιείται για σύγκριση κατηγοριών.
Σωστή απάντηση: Α

Αυτός είναι ένας βασικός ρόλος του ραβδογράμματος.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
35.Ποιο διάγραμμα χρησιμοποιείται για να παρουσιάσουμε οπτικά συχνότητες με εικόνες ή σύμβολα;
Σωστή απάντηση: Α

Το εικονόγραμμα χρησιμοποιεί οπτικά σύμβολα για την παρουσίαση συχνοτήτων.
📚
ΤΥΠΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ
36.Το ιστόγραμμα είναι κατάλληλο για:
Σωστή απάντηση: Α

Στην ύλη αναφέρεται ως διάγραμμα για ομαδοποιημένα ποσοτικά δεδομένα.
🧠
CHALLENGE
37.Ένα διάγραμμα είναι αριθμητικά σωστό. Αυτό σημαίνει ότι αποκλείεται να είναι παραπλανητικό;
Σωστή απάντηση: Β

Ένα διάγραμμα μπορεί να είναι αριθμητικά σωστό αλλά να δημιουργεί λανθασμένη εντύπωση λόγω κλίμακας ή αξόνων.
📏
ΚΛΙΜΑΚΑ
38.Δύο τιμές είναι \(98\) και \(100\). Ο κατακόρυφος άξονας ξεκινά από \(97\), κάνοντας τη διαφορά να φαίνεται τεράστια. Τι πρέπει να κάνουμε;
Σωστή απάντηση: Α

Η πραγματική αριθμητική διαφορά είναι μόνο \(2\), αλλά η κλίμακα μπορεί να την παρουσιάσει υπερβολικά.
↔
ΣΩΣΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ;
39.Σε χρονόγραμμα οι ημερομηνίες 1 Ιαν., 2 Ιαν., 10 Ιαν., 11 Ιαν. εμφανίζονται σε ίσες αποστάσεις. Είναι σωστή η παρουσίαση;
Σωστή απάντηση: Β

Τα χρονικά διαστήματα δεν είναι ίσα. Η ίση απόσταση μπορεί να οδηγήσει σε λανθασμένη εικόνα του ρυθμού μεταβολής.
🔎
CRITICAL CHECK
40.Πριν βγάλουμε συμπέρασμα από ένα διάγραμμα, πρέπει να ελέγξουμε:
Σωστή απάντηση: Α

Αυτά είναι τα βασικά στοιχεία ελέγχου ενός διαγράμματος.
📘
ΘΕΩΡΙΑ
41.Αν από ένα διάγραμμα λείπουν οι μονάδες μέτρησης, τότε:
Σωστή απάντηση: Α

Οι μονάδες είναι απαραίτητες για να γνωρίζουμε τι ακριβώς παριστάνουν οι αριθμοί.
⚖
ΣΥΓΚΡΙΣΗ
42.Η χρήση διαφορετικών κλιμάκων σε δύο διαγράμματα που συγκρίνουμε μπορεί:
Σωστή απάντηση: Α

Η κλίμακα επηρεάζει την οπτική εντύπωση και πρέπει να ελέγχεται.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
43.Οι ημερήσιες επισκέψεις είναι \(120,125,123,130,190,135,138\). Ποια τιμή ξεχωρίζει;
Σωστή απάντηση: Γ

Η τιμή \(190\) είναι πολύ μεγαλύτερη από τις γειτονικές τιμές.
🕵
ΤΙ ΕΡΕΥΝΩ;
44.Όταν εμφανίζεται μια ασυνήθιστα μεγάλη τιμή, όπως \(190\) ανάμεσα σε τιμές περίπου \(120\)–\(138\), πρέπει:
Σωστή απάντηση: Α

Μια ασυνήθιστη τιμή δεν αγνοείται· αναζητούμε την αιτία της.
🔎
ΝΤΕΤΕΚΤΙΒ
45.Ποιο από τα παρακάτω θα μπορούσε να εξηγεί μια απότομη αύξηση επισκέψεων σε ιστοσελίδα;
Σωστή απάντηση: Α

Η ύλη δίνει ως παράδειγμα πραγματικού γεγονότος μια καμπάνια που μπορεί να προκαλέσει ασυνήθιστη τιμή.
🧭
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
46.Ποιο είναι το πρώτο βήμα της έξυπνης διαδικασίας εργασίας με χρονικά δεδομένα;
Σωστή απάντηση: Α

Η διαδικασία ξεκινά από σαφές στατιστικό ερώτημα.
📐
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
47.Μετά τη διατύπωση του στατιστικού ερωτήματος, πρέπει να αποφασίσουμε:
Σωστή απάντηση: Α

Το δεύτερο βήμα είναι η επιλογή της μεταβλητής που θα μετρηθεί.
✓
ΣΩΣΤΟ – ΛΑΘΟΣ
48.Η επιλογή των χρονικών στιγμών μέτρησης είναι μέρος της διαδικασίας συλλογής χρονικών δεδομένων.
Σωστή απάντηση: Α

Πρέπει να αποφασίσουμε πότε θα πραγματοποιούνται οι μετρήσεις.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
49.Μπορούμε να κατασκευάσουμε αξιόπιστο χρονόγραμμα χωρίς να καταγράψουμε πρώτα τα δεδομένα.
Σωστή απάντηση: Β

Πρώτα συλλέγουμε και οργανώνουμε τα δεδομένα και μετά τα απεικονίζουμε.
🧭
ΣΕΙΡΑ ΒΗΜΑΤΩΝ
50.Ποια σειρά είναι σωστή;
Σωστή απάντηση: Α

Αυτή είναι η συνοπτική διαδικασία που δίνεται στο μάθημα.
🧠
CHALLENGE
51.Για να μελετήσουμε πώς μεταβάλλεται η θερμοκρασία μιας ημέρας, ποια συλλογή είναι καταλληλότερη;
Σωστή απάντηση: Α

Οι επαναλαμβανόμενες μετρήσεις δείχνουν την εξέλιξη μέσα στην ημέρα.
📊
ΑΝΑΓΝΩΣΗ
52.Σε ένα χρονόγραμμα, αν μια τιμή παραμένει σχεδόν ίδια για πολλές διαδοχικές χρονικές στιγμές, λέμε ότι:
Σωστή απάντηση: Α

Μικρές μεταβολές γύρω από την ίδια τιμή δείχνουν περίπου σταθερή εξέλιξη.
📈
ΑΝΑΓΝΩΣΗ
53.Αν οι τιμές αυξάνονται, μετά μειώνονται και αργότερα αυξάνονται ξανά, το χρονόγραμμα μας βοηθά κυρίως να:
Σωστή απάντηση: Α

Το χρονόγραμμα αναδεικνύει τις μεταβολές και την εξέλιξη μέσα στον χρόνο.
↔
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΕΙΡΩΝ
54.Δύο πόλεις έχουν μέσες μηνιαίες θερμοκρασίες στο ίδιο διάγραμμα. Τι μπορούμε να μελετήσουμε;
Σωστή απάντηση: Α

Η κοινή απεικόνιση επιτρέπει σύγκριση επιπέδου, κατεύθυνσης και διαφοράς των δύο σειρών.
⚠
ΠΑΓΙΔΑ
55.Αν δύο χρονικές σειρές έχουν διαφορετικές μονάδες μέτρησης, μπορούμε να τις συγκρίνουμε άμεσα σαν να ήταν ίδιες.
Σωστή απάντηση: Β

Για ουσιαστική σύγκριση χρειάζονται συμβατές μονάδες μέτρησης.
📊
REAL DATA
56.Ο αριθμός επισκεπτών ενός μουσείου ανά μήνα αποτελεί:
Σωστή απάντηση: Α

Κάθε τιμή επισκεπτών αντιστοιχεί σε έναν συγκεκριμένο μήνα.
📋
DATA CHECK
57.Γιατί οργανώνουμε τα χρονικά δεδομένα σε πίνακα πριν το διάγραμμα;
Σωστή απάντηση: Α

Ο πίνακας λειτουργεί ως οργανωμένη βάση πριν από την απεικόνιση.
🕒
TIME CHECK
58.Η θερμοκρασία στις \(12{:}00\) κάθε ημέρα για 7 συνεχόμενες ημέρες είναι παράδειγμα:
Σωστή απάντηση: Α

Υπάρχει επαναλαμβανόμενη μέτρηση της ίδιας μεταβλητής σε διαδοχικές ημέρες.
🤖
AI CHECK
59.Το AI γράφει: «Αν ο κατακόρυφος άξονας ξεκινά πολύ κοντά στις τιμές, η οπτική διαφορά μπορεί να φαίνεται μεγαλύτερη από την πραγματική».
Σωστή απάντηση: Α

Η επιλογή της κλίμακας μπορεί να ενισχύσει οπτικά μικρές αριθμητικές διαφορές.
✓
ΤΕΛΙΚΟ CHECKLIST
60.Ποια είναι η σωστή στρατηγική στο μάθημα των χρονικών δεδομένων και διαγραμμάτων;
Σωστή απάντηση: Α

Η ολοκληρωμένη διαδικασία συνδυάζει συλλογή, οργάνωση, απεικόνιση, ερμηνεία και κριτικό έλεγχο.