06b_askhseis_01g Σύγκριση κατανομών

01Η. Σύγκριση κατανομών

🎯 Κατανοώ τι συγκρίνω σε δύο κατανομές

Όταν συγκρίνουμε δύο κατανομές, ποια δύο βασικά στοιχεία εξετάζουμε;

Εξετάζουμε πού βρίσκεται το κέντρο κάθε κατανομής και πόσο απλωμένα είναι τα δεδομένα.

Άρα συγκρίνουμε μέτρα θέσης και μέτρα μεταβλητότητας.

Ποιο μέτρο θέσης είναι ιδιαίτερα χρήσιμο όταν συγκρίνουμε δύο θηκογράμματα;

Στο θηκόγραμμα η κεντρική γραμμή του κουτιού δείχνει τη διάμεσο.

Άρα συγκρίνουμε τις διαμέσους \(Q_2\).

Ποιο μέτρο συγκρίνει τη συνολική εξάπλωση δύο κατανομών;

Η συνολική εξάπλωση φαίνεται από τη μικρότερη έως τη μεγαλύτερη παρατήρηση.

Χρησιμοποιούμε το εύρος \(R=\max-\min\).

Ποιο μέτρο συγκρίνει τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\) δύο κατανομών;

Το μεσαίο \(50\%\) βρίσκεται ανάμεσα στα \(Q_1\) και \(Q_3\).

Χρησιμοποιούμε το ενδοτεταρτημοριακό εύρος \(Q=Q_3-Q_1\).

Αν δύο κατανομές έχουν ίδια διάμεσο, είναι απαραίτητα ίδιες;

Η ίδια διάμεσος δείχνει μόνο ίδιο κεντρικό επίπεδο.

Όχι. Μπορούν να διαφέρουν σημαντικά ως προς τη μεταβλητότητα και το σχήμα τους.

Αν δύο κατανομές έχουν ίδιο εύρος, είναι απαραίτητα ίδιες;

Το εύρος χρησιμοποιεί μόνο τις δύο ακραίες τιμές.

Όχι. Οι εσωτερικές τιμές και το ενδοτεταρτημοριακό εύρος μπορεί να διαφέρουν.

Για μια πλήρη σύγκριση αρκεί να πούμε μόνο ποια ομάδα έχει μεγαλύτερη μέση τιμή;

Η μέση τιμή δίνει πληροφορία για το κέντρο αλλά όχι για το άπλωμα.

Χρειάζεται και σύγκριση της μεταβλητότητας.

Γιατί τα θηκογράμματα είναι χρήσιμα στη σύγκριση κατανομών;

Στο ίδιο σχήμα φαίνονται ταυτόχρονα διάμεσος, τεταρτημόρια και συνολική εξάπλωση.

Έτσι συγκρίνουμε γρήγορα κέντρο και μεταβλητότητα.

🎯 Συγκρίνω μέσες τιμές

Κατανομή Α: \(6,8,10,12,14\). Κατανομή Β: \(4,6,8,10,12\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=10\) και \(\bar{x}_B=8\).

Μεγαλύτερη μέση τιμή έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(10,12,14,16\). Κατανομή Β: \(8,12,16,20\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=13\) και \(\bar{x}_B=14\).

Μεγαλύτερη μέση τιμή έχει η κατανομή Β.

Κατανομή Α: \(3,5,7,9,11\). Κατανομή Β: \(5,6,7,8,9\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=7\) και \(\bar{x}_B=7\).

Συμπέρασμα: οι δύο κατανομές έχουν ίδια μέση τιμή.

Κατανομή Α: \(12,14,16,18,20\). Κατανομή Β: \(10,13,16,19,22\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=16\) και \(\bar{x}_B=16\).

Συμπέρασμα: οι δύο κατανομές έχουν ίδια μέση τιμή.

Κατανομή Α: \(20,22,24,26\). Κατανομή Β: \(18,20,22,24\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=23\) και \(\bar{x}_B=21\).

Μεγαλύτερη μέση τιμή έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(5,7,9,11\). Κατανομή Β: \(4,8,12,16\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=8\) και \(\bar{x}_B=10\).

Μεγαλύτερη μέση τιμή έχει η κατανομή Β.

Κατανομή Α: \(30,32,34,36,38\). Κατανομή Β: \(25,30,35,40,45\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=34\) και \(\bar{x}_B=35\).

Μεγαλύτερη μέση τιμή έχει η κατανομή Β.

Κατανομή Α: \(2,4,6,8,10\). Κατανομή Β: \(1,4,7,10,13\). Να συγκρίνετε τις μέσες τιμές.

\(\bar{x}_A=6\) και \(\bar{x}_B=7\).

Μεγαλύτερη μέση τιμή έχει η κατανομή Β.

🎯 Συγκρίνω διαμέσους

Κατανομή Α: \(2,4,6,8,10\). Κατανομή Β: \(1,3,5,7,9\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(6\) και της Β είναι \(5\).

Μεγαλύτερη διάμεσο έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(5,6,7,8,9\). Κατανομή Β: \(3,5,7,9,11\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(7\) και της Β είναι \(7\).

Οι δύο κατανομές έχουν ίδια διάμεσο.

Κατανομή Α: \(10,12,14,16,18\). Κατανομή Β: \(8,10,12,14,16\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(14\) και της Β είναι \(12\).

Μεγαλύτερη διάμεσο έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(4,6,8,10,12,14\). Κατανομή Β: \(3,5,7,9,11,13\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(9\) και της Β είναι \(8\).

Μεγαλύτερη διάμεσο έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(20,22,24,26,28\). Κατανομή Β: \(18,21,24,27,30\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(24\) και της Β είναι \(24\).

Οι δύο κατανομές έχουν ίδια διάμεσο.

Κατανομή Α: \(1,5,6,7,12\). Κατανομή Β: \(2,4,6,8,10\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(6\) και της Β είναι \(6\).

Οι δύο κατανομές έχουν ίδια διάμεσο.

Κατανομή Α: \(30,31,32,33,34\). Κατανομή Β: \(28,30,32,34,36\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(32\) και της Β είναι \(32\).

Οι δύο κατανομές έχουν ίδια διάμεσο.

Κατανομή Α: \(2,3,4,9,15\). Κατανομή Β: \(1,4,7,10,13\). Να συγκρίνετε τις διαμέσους.

Η διάμεσος της Α είναι \(4\) και της Β είναι \(7\).

Μεγαλύτερη διάμεσο έχει η κατανομή Β.

🎯 Συγκρίνω συνολική μεταβλητότητα

Κατανομή Α: \(2,4,6,8,10\), κατανομή Β: \(4,5,6,7,8\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=8\) και \(R_B=4\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(10,12,14,18\), κατανομή Β: \(9,13,15,17\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=8\) και \(R_B=8\).

Οι δύο κατανομές έχουν ίδιο εύρος.

Κατανομή Α: \(1,3,5,7,12\), κατανομή Β: \(2,4,6,8,9\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=11\) και \(R_B=7\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(20,22,24,26\), κατανομή Β: \(18,22,24,30\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=6\) και \(R_B=12\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Κατανομή Α: \(5,6,7,8,9\), κατανομή Β: \(2,5,7,9,12\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=4\) και \(R_B=10\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Κατανομή Α: \(12,15,18,21\), κατανομή Β: \(10,15,18,24\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=9\) και \(R_B=14\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Κατανομή Α: \(0,2,4,6,8\), κατανομή Β: \(1,2,4,6,7\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=8\) και \(R_B=6\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

Κατανομή Α: \(30,32,34,36,38\), κατανομή Β: \(28,31,34,37,40\). Ποια έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=8\) και \(R_B=12\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

🎯 Συγκρίνω το μεσαίο 50% των κατανομών

Για την Α ισχύει \(Q_1=3,Q_3=7\) και για τη Β \(Q_1=5,Q_3=10\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=7-3=4\), ενώ \(Q_B=10-5=5\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Για την Α ισχύει \(Q_1=4,Q_3=9\) και για τη Β \(Q_1=6,Q_3=9\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=9-4=5\), ενώ \(Q_B=9-6=3\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

Για την Α ισχύει \(Q_1=10,Q_3=16\) και για τη Β \(Q_1=12,Q_3=20\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=16-10=6\), ενώ \(Q_B=20-12=8\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Για την Α ισχύει \(Q_1=2,Q_3=8\) και για τη Β \(Q_1=3,Q_3=7\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=8-2=6\), ενώ \(Q_B=7-3=4\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

Για την Α ισχύει \(Q_1=15,Q_3=19\) και για τη Β \(Q_1=14,Q_3=20\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=19-15=4\), ενώ \(Q_B=20-14=6\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Για την Α ισχύει \(Q_1=6,Q_3=12\) και για τη Β \(Q_1=8,Q_3=13\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=12-6=6\), ενώ \(Q_B=13-8=5\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

Για την Α ισχύει \(Q_1=1,Q_3=5\) και για τη Β \(Q_1=2,Q_3=8\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=5-1=4\), ενώ \(Q_B=8-2=6\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Β.

Για την Α ισχύει \(Q_1=20,Q_3=28\) και για τη Β \(Q_1=22,Q_3=26\). Να συγκρίνετε τη μεταβλητότητα του μεσαίου \(50\%\).

\(Q_A=28-20=8\), ενώ \(Q_B=26-22=4\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η κατανομή Α.

🎯 Συγκρίνω κατανομές από θηκογράμματα

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερη διάμεσο;

Οι διάμεσοι είναι \(Q_{2A}=7\) και \(Q_{2B}=7\).

Οι διάμεσοι είναι ίσες.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=14\) και \(R_B=14\).

Τα συνολικά εύρη είναι ίσα.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερη μεταβλητότητα στο μεσαίο \(50\%\);

\(Q_A=6\) και \(Q_B=4\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η Α.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερο πρώτο τεταρτημόριο;

\(Q_{1A}=6\) και \(Q_{1B}=7\).

Μεγαλύτερο \(Q_1\) έχει η Β.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερη διάμεσο;

Οι διάμεσοι είναι \(Q_{2A}=8\) και \(Q_{2B}=9\).

Μεγαλύτερη διάμεσο έχει η Β.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

\(R_A=16\) και \(R_B=11\).

Μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα έχει η Α.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερη μεταβλητότητα στο μεσαίο \(50\%\);

\(Q_A=7\) και \(Q_B=4\).

Μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα έχει η Α.

Με βάση τα θηκογράμματα, ποια κατανομή έχει μεγαλύτερο πρώτο τεταρτημόριο;

\(Q_{1A}=3\) και \(Q_{1B}=6\).

Μεγαλύτερο \(Q_1\) έχει η Β.

🎯 Ίδιο κέντρο – διαφορετική κατανομή

Οι κατανομές Α \(8,9,10,11,12\) και Β \(2,6,10,14,18\) έχουν ίδια μέση τιμή. Να συγκρίνετε το άπλωμά τους.

Και οι δύο έχουν μέση τιμή \(10\), αλλά \(R_A=4\) και \(R_B=16\).

Η κατανομή με το μεγαλύτερο εύρος είναι περισσότερο απλωμένη, παρότι το κέντρο είναι ίδιο.

Οι κατανομές Α \(4,5,6,7,8\) και Β \(0,3,6,9,12\) έχουν ίδια μέση τιμή. Να συγκρίνετε το άπλωμά τους.

Και οι δύο έχουν μέση τιμή \(6\), αλλά \(R_A=4\) και \(R_B=12\).

Η κατανομή με το μεγαλύτερο εύρος είναι περισσότερο απλωμένη, παρότι το κέντρο είναι ίδιο.

Οι κατανομές Α \(14,15,16,17,18\) και Β \(8,12,16,20,24\) έχουν ίδια μέση τιμή. Να συγκρίνετε το άπλωμά τους.

Και οι δύο έχουν μέση τιμή \(16\), αλλά \(R_A=4\) και \(R_B=16\).

Η κατανομή με το μεγαλύτερο εύρος είναι περισσότερο απλωμένη, παρότι το κέντρο είναι ίδιο.

Οι κατανομές Α \(20,21,22,23,24\) και Β \(10,16,22,28,34\) έχουν ίδια μέση τιμή. Να συγκρίνετε το άπλωμά τους.

Και οι δύο έχουν μέση τιμή \(22\), αλλά \(R_A=4\) και \(R_B=24\).

Η κατανομή με το μεγαλύτερο εύρος είναι περισσότερο απλωμένη, παρότι το κέντρο είναι ίδιο.

Δύο κατανομές έχουν ίδια διάμεσο αλλά διαφορετικά ενδοτεταρτημοριακά εύρη. Τι σημαίνει αυτό;

Έχουν ίδιο κεντρικό επίπεδο, αλλά διαφορετικό άπλωμα του μεσαίου 50%.

Η κατανομή με το μεγαλύτερο ενδοτεταρτημοριακό εύρος έχει μεγαλύτερη κεντρική μεταβλητότητα.

Δύο κατανομές έχουν ίδιο ενδοτεταρτημοριακό εύρος αλλά διαφορετικές διαμέσους. Τι σημαίνει αυτό;

Το μεσαίο 50% έχει ίδιο πλάτος, αλλά βρίσκεται σε διαφορετικό επίπεδο τιμών.

Οι κατανομές έχουν παρόμοια κεντρική εξάπλωση αλλά διαφορετικό κέντρο.

Δύο κατανομές έχουν ίδια μέση τιμή και ίδιο εύρος. Είναι βέβαιο ότι είναι ίδιες;

Τα δύο αυτά στοιχεία δεν προσδιορίζουν όλες τις εσωτερικές τιμές.

Όχι. Μπορεί να έχουν διαφορετικές διαμέσους ή τεταρτημόρια.

Γιατί πρέπει να συνδυάζουμε μέτρα θέσης και μεταβλητότητας;

Το ένα είδος δείχνει το κέντρο και το άλλο το άπλωμα.

Ο συνδυασμός τους δίνει πληρέστερη εικόνα της κατανομής.

🎯 Ερμηνεύω πραγματικές συγκρίσεις

Οι χρόνοι αναμονής δύο γραμμών λεωφορείου έχουν διάμεσο 8 και 8 λεπτά, αλλά \(Q_A=3\) και \(Q_B=7\). Ποια γραμμή έχει πιο σταθερούς χρόνους στο μεσαίο \(50\%\);

Οι διάμεσοι είναι ίδιες, άρα το κέντρο είναι ίδιο. Συγκρίνουμε τα ενδοτεταρτημοριακά εύρη.

Η γραμμή Α είναι πιο σταθερή στο μεσαίο \(50\%\), επειδή έχει μικρότερο \(Q\).

Δύο τάξεις έχουν μέσο βαθμό 15. Η Α έχει εύρος 6 και η Β εύρος 12. Ποια παρουσιάζει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα;

Η μέση επίδοση είναι ίδια, αλλά τα εύρη διαφέρουν.

Η τάξη Β παρουσιάζει μεγαλύτερη συνολική μεταβλητότητα.

Σε δύο καταστήματα η διάμεση τιμή ενός προϊόντος είναι 9€ και 11€. Αν η μεταβλητότητα είναι παρόμοια, σε ποιο κατάστημα οι τυπικές τιμές είναι γενικά μεγαλύτερες;

Η διάμεσος δείχνει το κεντρικό επίπεδο των τιμών.

Στο δεύτερο κατάστημα οι κεντρικές τιμές είναι γενικά μεγαλύτερες.

Δύο ομάδες έχουν \(Q_1,Q_3\): Α: \(12,18\), Β: \(10,20\). Ποια έχει πιο συγκεντρωμένο το μεσαίο \(50\%\);

Για την Α: \(Q_A=6\). Για τη Β: \(Q_B=10\).

Πιο συγκεντρωμένη είναι η Α.

Οι χρόνοι δύο αθλητών έχουν ίδια διάμεσο 12 s. Ο Α έχει εύρος 3 s και ο Β 8 s. Ποιος έχει πιο σταθερές συνολικά επιδόσεις;

Μικρότερο εύρος σημαίνει μικρότερη συνολική εξάπλωση.

Πιο σταθερές συνολικά επιδόσεις έχει ο αθλητής Α.

Δύο περιοχές έχουν ίδια μέση θερμοκρασία, αλλά η μία παρουσιάζει πολύ μεγαλύτερο εύρος. Τι σημαίνει;

Το μέσο επίπεδο είναι ίδιο, αλλά οι ημερήσιες τιμές απλώνονται περισσότερο στη μία περιοχή.

Η περιοχή με το μεγαλύτερο εύρος έχει μεγαλύτερη θερμοκρασιακή μεταβλητότητα.

Σε δύο τάξεις η Α έχει διάμεσο 14 και \(Q=4\), ενώ η Β διάμεσο 16 και \(Q=4\). Τι συμπεραίνουμε;

Τα ενδοτεταρτημοριακά εύρη είναι ίδια, αλλά οι διάμεσοι διαφέρουν.

Η Β έχει υψηλότερο κέντρο, ενώ το μεσαίο 50% έχει ίδιο πλάτος και στις δύο τάξεις.

Δύο ομάδες έχουν ίδιο εύρος 20, αλλά η Α έχει \(Q=5\) και η Β \(Q=11\). Ποια έχει πιο συγκεντρωμένο το κεντρικό μέρος;

Το ίδιο συνολικό εύρος δεν σημαίνει ίδιο κεντρικό άπλωμα.

Η Α έχει πιο συγκεντρωμένο μεσαίο 50%.

🎯 Μικτή εξάσκηση στη σύγκριση κατανομών

Για τις κατανομές Α \(2,4,6,8,10,12\) και Β \(3,5,7,9,11,13\), να συγκρίνετε κέντρο και μεταβλητότητα.

Έχουμε \(\bar{x}_A=7\), \(\bar{x}_B=8\), \(\delta_A=7\), \(\delta_B=8\), \(R_A=10\), \(R_B=10\), \(Q_A=6\), \(Q_B=6\).

Η τελική σύγκριση πρέπει να αναφέρει χωριστά το κέντρο και το άπλωμα των δύο κατανομών.

Για τις κατανομές Α \(1,2,3,4,10,12\) και Β \(2,4,5,6,7,8\), να συγκρίνετε κέντρο και μεταβλητότητα.

Έχουμε \(\bar{x}_A=5,333333333333333\), \(\bar{x}_B=5,333333333333333\), \(\delta_A=3,5\), \(\delta_B=5,5\), \(R_A=11\), \(R_B=6\), \(Q_A=8\), \(Q_B=3\).

Η τελική σύγκριση πρέπει να αναφέρει χωριστά το κέντρο και το άπλωμα των δύο κατανομών.

Για τις κατανομές Α \(10,12,14,16,18,20\) και Β \(8,12,14,16,20,24\), να συγκρίνετε κέντρο και μεταβλητότητα.

Έχουμε \(\bar{x}_A=15\), \(\bar{x}_B=15,666666666666666\), \(\delta_A=15\), \(\delta_B=15\), \(R_A=10\), \(R_B=16\), \(Q_A=6\), \(Q_B=8\).

Η τελική σύγκριση πρέπει να αναφέρει χωριστά το κέντρο και το άπλωμα των δύο κατανομών.

Για τις κατανομές Α \(5,7,9,11,13,15,17\) και Β \(2,6,9,11,13,16,20\), να συγκρίνετε κέντρο και μεταβλητότητα.

Έχουμε \(\bar{x}_A=11\), \(\bar{x}_B=11\), \(\delta_A=11\), \(\delta_B=11\), \(R_A=12\), \(R_B=18\), \(Q_A=8\), \(Q_B=10\).

Η τελική σύγκριση πρέπει να αναφέρει χωριστά το κέντρο και το άπλωμα των δύο κατανομών.

Κατανομή Α: διάμεσος 10, \(R=8\), \(Q=4\). Κατανομή Β: διάμεσος 12, \(R=8\), \(Q=4\). Να συγκρίνετε τις δύο κατανομές.

Έχουν ίδιο συνολικό και κεντρικό άπλωμα, αλλά διαφορετική διάμεσο.

Η Β βρίσκεται γενικά σε υψηλότερο κεντρικό επίπεδο.

Κατανομή Α: διάμεσος 15, \(R=6\), \(Q=3\). Κατανομή Β: διάμεσος 15, \(R=12\), \(Q=7\). Να συγκρίνετε.

Οι διάμεσοι είναι ίδιες, αλλά η Β έχει μεγαλύτερο εύρος και μεγαλύτερο ενδοτεταρτημοριακό εύρος.

Η Β είναι πιο μεταβλητή τόσο συνολικά όσο και στο μεσαίο 50%.

Αν δύο κατανομές έχουν μεγαλύτερη διάμεσο η μία αλλά μικρότερη μεταβλητότητα, ποια είναι «καλύτερη»;

Η απάντηση εξαρτάται από το πλαίσιο: σε βαθμούς μπορεί να θέλουμε υψηλότερες τιμές, σε χρόνους μικρότερες.

Δεν χαρακτηρίζουμε μια κατανομή καλύτερη χωρίς να γνωρίζουμε τι μετρά η μεταβλητή.

Ποια είναι μια σωστή τελική πρόταση σε σύγκριση δύο κατανομών;

Πρέπει να αναφέρει τόσο το κέντρο όσο και τη μεταβλητότητα.

Παράδειγμα: «Η Α έχει υψηλότερη διάμεσο, ενώ η Β παρουσιάζει μικρότερο ενδοτεταρτημοριακό εύρος και άρα πιο συγκεντρωμένο μεσαίο 50%.»

Τέλος