Αφαιρούμε \(6\) και από τα δύο μέλη.

\(x=14-6=8\).

Προσθέτουμε \(9\) και στα δύο μέλη.

\(x=5+9=14\).

Διαιρούμε και τα δύο μέλη με \(3\).

\(x=8\).

Διαιρούμε με \(5\).

\(x=9\).

Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με \(4\).

\(x=28\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(6\).

\(x=30\).

Διαιρούμε με \(-2\).

\(x=-9\).

Διαιρούμε με \(-4\).

\(x=7\).

Μεταφέρουμε το \(5\) στο δεύτερο μέλος: \(2x=14\).

Διαιρούμε με \(2\) και βρίσκουμε \(x=7\).

Προσθέτουμε \(3\): \(4x=24\).

Άρα \(x=6\).

Αφαιρούμε \(2\): \(7x=35\).

Άρα \(x=5\).

Προσθέτουμε \(8\): \(6x=36\).

Άρα \(x=6\).

Αφαιρούμε \(4\): \(9x=54\).

Άρα \(x=6\).

Προσθέτουμε \(11\): \(5x=35\).

Άρα \(x=7\).

Αφαιρούμε \(7\): \(-3x=15\).

Άρα \(x=-5\).

Προσθέτουμε \(6\): \(-4x=24\).

Άρα \(x=-6\).

Μεταφέρουμε τους όρους με \(x\) στο πρώτο μέλος και τους αριθμούς στο δεύτερο: \(3x-x=18-4\).

Άρα \(2x=14\) και \(x=7\).

Μεταφέρουμε: \(5x-2x=14+7\).

Άρα \(3x=21\) και \(x=7\).

Έχουμε \(8x-5x=24-3\).

Άρα \(3x=21\) και \(x=7\).

Μεταφέρουμε τους αγνώστους αριστερά και τους γνωστούς δεξιά.

\(7x-4x=16+5\Rightarrow 3x=21\Rightarrow x=7\).

Μεταφέρουμε: \(2x-6x=1-17\).

\(-4x=-16\Rightarrow x=4\).

Έχουμε \(9x-5x=11+13\).

\(4x=24\Rightarrow x=6\).

Μεταφέρουμε: \(4x-7x=-6-9\).

\(-3x=-15\Rightarrow x=5\).

Έχουμε \(10x-6x=20+8\).

\(4x=28\Rightarrow x=7\).

Αναπτύσσουμε: \(3x+6=24\).

\(3x=18\Rightarrow x=6\).

Αναπτύσσουμε: \(4x-4=28\).

\(4x=32\Rightarrow x=8\).

Αναπτύσσουμε: \(2x+10+4=22\), άρα \(2x+14=22\).

\(2x=8\Rightarrow x=4\).

Αναπτύσσουμε: \(5x-10+3=28\), άρα \(5x-7=28\).

\(5x=35\Rightarrow x=7\).

Αναπτύσσουμε: \(6x-3=27\).

\(6x=30\Rightarrow x=5\).

Αναπτύσσουμε: \(6x+8-6=26\), άρα \(6x+2=26\).

\(6x=24\Rightarrow x=4\).

Αναπτύσσουμε: \(4x+12=2x+22\).

\(2x=10\Rightarrow x=5\).

Αναπτύσσουμε: \(6x-15=x+10\).

\(5x=25\Rightarrow x=5\).

Αναπτύσσουμε: \(2x+6+3x-3=28\).

\(5x+3=28\Rightarrow 5x=25\Rightarrow x=5\).

Αναπτύσσουμε: \(4x-8+2x+2=30\).

\(6x-6=30\Rightarrow 6x=36\Rightarrow x=6\).

Αναπτύσσουμε: \(5x+5-2x+8=31\).

\(3x+13=31\Rightarrow 3x=18\Rightarrow x=6\).

Αναπτύσσουμε: \(3x+12-2x+2=17\).

\(x+14=17\Rightarrow x=3\).

Αναπτύσσουμε: \(4x+6+3x-6=28\).

\(7x=28\Rightarrow x=4\).

Αναπτύσσουμε: \(6x-6-3x-6=15\).

\(3x-12=15\Rightarrow 3x=27\Rightarrow x=9\).

Αναπτύσσουμε: \(4x+8-3x+3=14\).

\(x+11=14\Rightarrow x=3\).

Αναπτύσσουμε: \(7x-14+2x+2=51\).

\(9x-12=51\Rightarrow 9x=63\Rightarrow x=7\).

Αφαιρούμε \(2\): \(\frac{x}{3}=5\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(3\): \(x=15\).

Προσθέτουμε \(1\): \(\frac{x}{4}=6\).

Άρα \(x=24\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(5\): \(2x=40\).

Άρα \(x=20\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(3\): \(x+2=15\).

Άρα \(x=13\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(6\): \(2x-4=18\).

\(2x=22\Rightarrow x=11\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(4\): \(2x+x=36\).

\(3x=36\Rightarrow x=12\).

Οι παρονομαστές είναι ίδιοι: \(\frac{2x-2}{2}=9\).

\(x-1=9\Rightarrow x=10\).

Πολλαπλασιάζουμε με \(6\): \(2x+x=30\).

\(3x=30\Rightarrow x=10\).

Αναπτύσσουμε: \(3x+6=3x+6\).

Η ισότητα είναι αληθής για κάθε πραγματικό \(x\). Η εξίσωση είναι ταυτότητα.

Αναπτύσσουμε και παίρνουμε \(5x-5=5x-5\).

Η εξίσωση είναι ταυτότητα και έχει λύση κάθε πραγματικό αριθμό.

Αναπτύσσουμε: \(4x+8=4x+10\).

Αφαιρώντας \(4x\), παίρνουμε \(8=10\), που είναι αδύνατο. Άρα δεν υπάρχει λύση.

Αναπτύσσουμε: \(2x-6+5=2x+1\), δηλαδή \(2x-1=2x+1\).

Προκύπτει \(-1=1\), άρα η εξίσωση είναι αδύνατη.

Τα δύο μέλη είναι ίδια για κάθε τιμή του \(x\).

Άρα η εξίσωση είναι ταυτότητα.

Αφαιρούμε \(6x\) και από τα δύο μέλη.

Παίρνουμε \(3=-2\), που είναι αδύνατο. Άρα δεν υπάρχει λύση.

Αναπτύσσουμε: \(6x+3=6x+3\).

Άρα είναι ταυτότητα.

Αναπτύσσουμε: \(8x-4=8x+2\).

Προκύπτει \(-4=2\), άρα η εξίσωση είναι αδύνατη.

Αντικαθιστούμε \(x=4\): \(3\cdot4+2=14\).

Παίρνουμε \(14=14\), άρα ο \(4\) είναι λύση.

Αντικαθιστούμε \(x=5\): \(2\cdot5-3=7\).

Επειδή \(7\neq8\), ο \(5\) δεν είναι λύση.

Αντικαθιστούμε \(x=-3\): \(-2(-3)+1=6+1=7\).

Άρα ο \(-3\) είναι λύση.

Αντικαθιστούμε \(x=6\): \(4(6-1)=4\cdot5=20\).

Άρα ο \(6\) είναι λύση.

Αντικαθιστούμε \(x=8\): \(\frac82+1=4+1=5\).

Άρα ο \(8\) είναι λύση.

Για \(x=2\), το πρώτο μέλος είναι \(13\) και το δεύτερο επίσης \(13\).

Άρα ο \(2\) είναι λύση.

Για \(x=7\), το πρώτο μέλος είναι \(21-4=17\) και το δεύτερο \(14+3=17\).

Άρα ο \(7\) είναι λύση.

Αντικαθιστούμε: \(4(-2)+9=-8+9=1\).

Άρα ο \(-2\) είναι λύση.

Αν \(x\) είναι ο αριθμός, τότε \(x+8=23\).

Άρα \(x=15\).

Θέτουμε \(3x=42\).

Άρα \(x=14\).

Η εξίσωση είναι \(2x-5=17\).

\(2x=22\Rightarrow x=11\).

Η περίμετρος είναι \(2[(x+4)+x]=32\). Άρα \(4x+8=32\).

\(4x=24\Rightarrow x=6\). Οι διαστάσεις είναι \(6\) cm και \(10\) cm.

Αν \(x\) είναι η πλευρά, τότε \(4x=52\).

Άρα \(x=13\) cm.

Αν ο γιος είναι \(x\) ετών, ο πατέρας είναι \(3x\). Έτσι \(x+3x=48\).

\(4x=48\Rightarrow x=12\). Ο γιος είναι \(12\) και ο πατέρας \(36\) ετών.

Αν \(x\) είναι η τιμή ενός τετραδίου, τότε \(5x+3=28\).

\(5x=25\Rightarrow x=5\) ευρώ.

Αν \(x\) είναι οι μαθητές, τότε \(8x+40=200\).

\(8x=160\Rightarrow x=20\) μαθητές.